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← | N 77 |
← 66.05 m → | N 77 |
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↑ 66.07 m ↓ |
↑ 66.07 m ↓ |
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N 77 |
← 66.06 m → 4 364 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304309844970703 y=0.147876739501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304309844970703 × 217)
floor (0.304309844970703 × 131072)
floor (39886.5)tx = 39886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147876739501953 × 217)
floor (0.147876739501953 × 131072)
floor (19382.5)ty = 19382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39886 / 19382 ti = "17/39886/19382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39886/19382.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39886 ÷ 217
39886 ÷ 131072x = 0.304306030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19382 ÷ 217
19382 ÷ 131072y = 0.147872924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.304306030273438 × 2 - 1) × π
-0.391387939453125 × 3.1415926535Λ = -1.22958148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147872924804688 × 2 - 1) × π
0.704254150390625 × 3.1415926535Φ = 2.21247966506407 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22958148} λ = -1.22958148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21247966506407))-π/2
2×atan(9.13834836477243)-π/2
2×1.46180104342587-π/2
2.92360208685173-1.57079632675φ = 1.35280576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22958148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.449829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35280576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.510061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39886 KachelY 19382 -1.22958148 1.35280576 -70.449829 77.510061 Oben rechts KachelX + 1 39887 KachelY 19382 -1.22953354 1.35280576 -70.447083 77.510061 Unten links KachelX 39886 KachelY + 1 19383 -1.22958148 1.35279539 -70.449829 77.509466 Unten rechts KachelX + 1 39887 KachelY + 1 19383 -1.22953354 1.35279539 -70.447083 77.509466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35280576-1.35279539) × R
1.03700000000373e-05 × 6371000dl = 66.0672700002376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35280576-1.35279539) × R
1.03700000000373e-05 × 6371000dr = 66.0672700002376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22958148--1.22953354) × cos(1.35280576) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216268183075086 × 6371000do = 66.0538698541204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22958148--1.22953354) × cos(1.35279539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216278307647003 × 6371000du = 66.0569621589902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35280576)-sin(1.35279539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216268183075086-0.216278307647003)× R²
abs(-1.22953354--1.22958148)×1.01245719165699e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01245719165699e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01245719165699e-05× 40589641000000 ar = 4364.101004331m²