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← | S 43 |
← 440.70 m → | S 43 |
→ |
↑ 440.68 m ↓ |
↑ 440.68 m ↓ |
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S 43 |
← 440.68 m → 194 204 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608589172363281 y=0.635688781738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608589172363281 × 216)
floor (0.608589172363281 × 65536)
floor (39884.5)tx = 39884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635688781738281 × 216)
floor (0.635688781738281 × 65536)
floor (41660.5)ty = 41660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39884 / 41660 ti = "16/39884/41660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39884/41660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39884 ÷ 216
39884 ÷ 65536x = 0.60858154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41660 ÷ 216
41660 ÷ 65536y = 0.63568115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60858154296875 × 2 - 1) × π
0.2171630859375 × 3.1415926535Λ = 0.68223796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63568115234375 × 2 - 1) × π
-0.2713623046875 × 3.1415926535Φ = -0.852509822843079 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68223796} λ = 0.68223796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.852509822843079))-π/2
2×atan(0.426343541251881)-π/2
2×0.403008088361984-π/2
0.806016176723969-1.57079632675φ = -0.76478015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68223796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.089356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76478015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.818675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39884 KachelY 41660 0.68223796 -0.76478015 39.089356 -43.818675 Oben rechts KachelX + 1 39885 KachelY 41660 0.68233383 -0.76478015 39.094849 -43.818675 Unten links KachelX 39884 KachelY + 1 41661 0.68223796 -0.76484932 39.089356 -43.822638 Unten rechts KachelX + 1 39885 KachelY + 1 41661 0.68233383 -0.76484932 39.094849 -43.822638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76478015--0.76484932) × R
6.91700000000628e-05 × 6371000dl = 440.6820700004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76478015--0.76484932) × R
6.91700000000628e-05 × 6371000dr = 440.6820700004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68223796-0.68233383) × cos(-0.76478015) × R
9.58699999999979e-05 × 0.721534594260858 × 6371000do = 440.704505806435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68223796-0.68233383) × cos(-0.76484932) × R
9.58699999999979e-05 × 0.721486700721856 × 6371000du = 440.67525301855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76478015)-sin(-0.76484932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721534594260858-0.721486700721856)× R²
abs(0.68233383-0.68223796)×4.78935390028079e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78935390028079e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78935390028079e-05× 40589641000000 ar = 194204.128364906m²