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← | N 77 |
← 66.09 m → | N 77 |
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↑ 66.13 m ↓ |
↑ 66.13 m ↓ |
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N 77 |
← 66.10 m → 4 371 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304286956787109 y=0.147975921630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304286956787109 × 217)
floor (0.304286956787109 × 131072)
floor (39883.5)tx = 39883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147975921630859 × 217)
floor (0.147975921630859 × 131072)
floor (19395.5)ty = 19395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39883 / 19395 ti = "17/39883/19395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39883/19395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39883 ÷ 217
39883 ÷ 131072x = 0.304283142089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19395 ÷ 217
19395 ÷ 131072y = 0.147972106933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.304283142089844 × 2 - 1) × π
-0.391433715820312 × 3.1415926535Λ = -1.22972529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147972106933594 × 2 - 1) × π
0.704055786132812 × 3.1415926535Φ = 2.21185648536901 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22972529} λ = -1.22972529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21185648536901))-π/2
2×atan(9.13265530570876)-π/2
2×1.46173363595156-π/2
2.92346727190312-1.57079632675φ = 1.35267095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22972529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.458069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35267095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.502337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39883 KachelY 19395 -1.22972529 1.35267095 -70.458069 77.502337 Oben rechts KachelX + 1 39884 KachelY 19395 -1.22967735 1.35267095 -70.455322 77.502337 Unten links KachelX 39883 KachelY + 1 19396 -1.22972529 1.35266057 -70.458069 77.501742 Unten rechts KachelX + 1 39884 KachelY + 1 19396 -1.22967735 1.35266057 -70.455322 77.501742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35267095-1.35266057) × R
1.03799999999765e-05 × 6371000dl = 66.1309799998504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35267095-1.35266057) × R
1.03799999999765e-05 × 6371000dr = 66.1309799998504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22972529--1.22967735) × cos(1.35267095) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216399800695574 × 6371000do = 66.0940692632549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22972529--1.22967735) × cos(1.35266057) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216409934728079 × 6371000du = 66.0971644576318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35267095)-sin(1.35266057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216399800695574-0.216409934728079)× R²
abs(-1.22967735--1.22972529)×1.01340325047994e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01340325047994e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01340325047994e-05× 40589641000000 ar = 4370.96791673536m²