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← | S 43 |
← 445.17 m → | S 43 |
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↑ 445.14 m ↓ |
↑ 445.14 m ↓ |
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S 43 |
← 445.14 m → 198 156 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608543395996094 y=0.633384704589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608543395996094 × 216)
floor (0.608543395996094 × 65536)
floor (39881.5)tx = 39881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633384704589844 × 216)
floor (0.633384704589844 × 65536)
floor (41509.5)ty = 41509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39881 / 41509 ti = "16/39881/41509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39881/41509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39881 ÷ 216
39881 ÷ 65536x = 0.608535766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41509 ÷ 216
41509 ÷ 65536y = 0.633377075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608535766601562 × 2 - 1) × π
0.217071533203125 × 3.1415926535Λ = 0.68195033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633377075195312 × 2 - 1) × π
-0.266754150390625 × 3.1415926535Φ = -0.838032879157822 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68195033} λ = 0.68195033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.838032879157822))-π/2
2×atan(0.432560586011302)-π/2
2×0.408257063175546-π/2
0.816514126351092-1.57079632675φ = -0.75428220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68195033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.072876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75428220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.217187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39881 KachelY 41509 0.68195033 -0.75428220 39.072876 -43.217187 Oben rechts KachelX + 1 39882 KachelY 41509 0.68204621 -0.75428220 39.078369 -43.217187 Unten links KachelX 39881 KachelY + 1 41510 0.68195033 -0.75435207 39.072876 -43.221190 Unten rechts KachelX + 1 39882 KachelY + 1 41510 0.68204621 -0.75435207 39.078369 -43.221190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75428220--0.75435207) × R
6.98700000000274e-05 × 6371000dl = 445.141770000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75428220--0.75435207) × R
6.98700000000274e-05 × 6371000dr = 445.141770000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68195033-0.68204621) × cos(-0.75428220) × R
9.58799999999371e-05 × 0.728763255730653 × 6371000do = 445.166113332396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68195033-0.68204621) × cos(-0.75435207) × R
9.58799999999371e-05 × 0.728715409369674 × 6371000du = 445.136886311979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75428220)-sin(-0.75435207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728763255730653-0.728715409369674)× R²
abs(0.68204621-0.68195033)×4.78463609786539e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.78463609786539e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.78463609786539e-05× 40589641000000 ar = 198155.526629479m²