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← | S 43 |
← 442.66 m → | S 43 |
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↑ 442.66 m ↓ |
↑ 442.66 m ↓ |
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S 43 |
← 442.63 m → 195 942 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608528137207031 y=0.634666442871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608528137207031 × 216)
floor (0.608528137207031 × 65536)
floor (39880.5)tx = 39880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634666442871094 × 216)
floor (0.634666442871094 × 65536)
floor (41593.5)ty = 41593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39880 / 41593 ti = "16/39880/41593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39880/41593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39880 ÷ 216
39880 ÷ 65536x = 0.6085205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41593 ÷ 216
41593 ÷ 65536y = 0.634658813476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6085205078125 × 2 - 1) × π
0.217041015625 × 3.1415926535Λ = 0.68185446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634658813476562 × 2 - 1) × π
-0.269317626953125 × 3.1415926535Φ = -0.846086278293991 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68185446} λ = 0.68185446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.846086278293991))-π/2
2×atan(0.429090992723703)-π/2
2×0.405330645828145-π/2
0.810661291656291-1.57079632675φ = -0.76013504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68185446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.067383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76013504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.552530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39880 KachelY 41593 0.68185446 -0.76013504 39.067383 -43.552530 Oben rechts KachelX + 1 39881 KachelY 41593 0.68195033 -0.76013504 39.072876 -43.552530 Unten links KachelX 39880 KachelY + 1 41594 0.68185446 -0.76020452 39.067383 -43.556511 Unten rechts KachelX + 1 39881 KachelY + 1 41594 0.68195033 -0.76020452 39.072876 -43.556511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76013504--0.76020452) × R
6.94800000000662e-05 × 6371000dl = 442.657080000422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76013504--0.76020452) × R
6.94800000000662e-05 × 6371000dr = 442.657080000422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68185446-0.68195033) × cos(-0.76013504) × R
9.58699999999979e-05 × 0.724742972180257 × 6371000do = 442.664143801142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68185446-0.68195033) × cos(-0.76020452) × R
9.58699999999979e-05 × 0.724695097368557 × 6371000du = 442.634902451664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76013504)-sin(-0.76020452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724742972180257-0.724695097368557)× R²
abs(0.68195033-0.68185446)×4.78748117003214e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78748117003214e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78748117003214e-05× 40589641000000 ar = 195941.945449496m²