↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 440.93 m → | S 43 |
→ |
↑ 440.87 m ↓ |
↑ 440.87 m ↓ |
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S 43 |
← 440.90 m → 194 386 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608497619628906 y=0.635597229003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608497619628906 × 216)
floor (0.608497619628906 × 65536)
floor (39878.5)tx = 39878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635597229003906 × 216)
floor (0.635597229003906 × 65536)
floor (41654.5)ty = 41654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39878 / 41654 ti = "16/39878/41654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39878/41654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39878 ÷ 216
39878 ÷ 65536x = 0.608489990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41654 ÷ 216
41654 ÷ 65536y = 0.635589599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608489990234375 × 2 - 1) × π
0.21697998046875 × 3.1415926535Λ = 0.68166271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635589599609375 × 2 - 1) × π
-0.27117919921875 × 3.1415926535Φ = -0.851934580047638 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68166271} λ = 0.68166271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.851934580047638))-π/2
2×atan(0.426588862855346)-π/2
2×0.403215658477873-π/2
0.806431316955746-1.57079632675φ = -0.76436501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68166271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.056396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76436501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.794889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39878 KachelY 41654 0.68166271 -0.76436501 39.056396 -43.794889 Oben rechts KachelX + 1 39879 KachelY 41654 0.68175859 -0.76436501 39.061890 -43.794889 Unten links KachelX 39878 KachelY + 1 41655 0.68166271 -0.76443421 39.056396 -43.798854 Unten rechts KachelX + 1 39879 KachelY + 1 41655 0.68175859 -0.76443421 39.061890 -43.798854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76436501--0.76443421) × R
6.91999999999915e-05 × 6371000dl = 440.873199999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76436501--0.76443421) × R
6.91999999999915e-05 × 6371000dr = 440.873199999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68166271-0.68175859) × cos(-0.76436501) × R
9.58800000000481e-05 × 0.721821966040657 × 6371000do = 440.926016252666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68166271-0.68175859) × cos(-0.76443421) × R
9.58800000000481e-05 × 0.721774072460265 × 6371000du = 440.896760388202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76436501)-sin(-0.76443421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721821966040657-0.721774072460265)× R²
abs(0.68175859-0.68166271)×4.78935803912561e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.78935803912561e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.78935803912561e-05× 40589641000000 ar = 194386.014762705m²