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← 445.21 m → | S 43 |
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↑ 445.21 m ↓ |
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S 43 |
← 445.18 m → 198 202 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608436584472656 y=0.633338928222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608436584472656 × 216)
floor (0.608436584472656 × 65536)
floor (39874.5)tx = 39874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633338928222656 × 216)
floor (0.633338928222656 × 65536)
floor (41506.5)ty = 41506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39874 / 41506 ti = "16/39874/41506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39874/41506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39874 ÷ 216
39874 ÷ 65536x = 0.608428955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41506 ÷ 216
41506 ÷ 65536y = 0.633331298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608428955078125 × 2 - 1) × π
0.21685791015625 × 3.1415926535Λ = 0.68127922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633331298828125 × 2 - 1) × π
-0.26666259765625 × 3.1415926535Φ = -0.837745257760101 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68127922} λ = 0.68127922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.837745257760101))-π/2
2×atan(0.432685017585383)-π/2
2×0.408361877449263-π/2
0.816723754898527-1.57079632675φ = -0.75407257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68127922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.034424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75407257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.205176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39874 KachelY 41506 0.68127922 -0.75407257 39.034424 -43.205176 Oben rechts KachelX + 1 39875 KachelY 41506 0.68137509 -0.75407257 39.039917 -43.205176 Unten links KachelX 39874 KachelY + 1 41507 0.68127922 -0.75414245 39.034424 -43.209180 Unten rechts KachelX + 1 39875 KachelY + 1 41507 0.68137509 -0.75414245 39.039917 -43.209180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75407257--0.75414245) × R
6.98799999999666e-05 × 6371000dl = 445.205479999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75407257--0.75414245) × R
6.98799999999666e-05 × 6371000dr = 445.205479999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68127922-0.68137509) × cos(-0.75407257) × R
9.58699999999979e-05 × 0.728906787158781 × 6371000do = 445.207351066567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68127922-0.68137509) × cos(-0.75414245) × R
9.58699999999979e-05 × 0.728858944625949 × 6371000du = 445.178129432627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75407257)-sin(-0.75414245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728906787158781-0.728858944625949)× R²
abs(0.68137509-0.68127922)×4.78425328318544e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78425328318544e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78425328318544e-05× 40589641000000 ar = 198202.247695967m²