↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 66.08 m → | N 77 |
→ |
↑ 66.07 m ↓ |
↑ 66.07 m ↓ |
|||
N 77 |
← 66.08 m → 4 366 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304218292236328 y=0.147930145263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304218292236328 × 217)
floor (0.304218292236328 × 131072)
floor (39874.5)tx = 39874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147930145263672 × 217)
floor (0.147930145263672 × 131072)
floor (19389.5)ty = 19389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39874 / 19389 ti = "17/39874/19389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39874/19389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39874 ÷ 217
39874 ÷ 131072x = 0.304214477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19389 ÷ 217
19389 ÷ 131072y = 0.147926330566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.304214477539062 × 2 - 1) × π
-0.391571044921875 × 3.1415926535Λ = -1.23015672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147926330566406 × 2 - 1) × π
0.704147338867188 × 3.1415926535Φ = 2.21214410676673 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23015672} λ = -1.23015672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21214410676673))-π/2
2×atan(9.13528243058324)-π/2
2×1.46176475218978-π/2
2.92352950437956-1.57079632675φ = 1.35273318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23015672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.482788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35273318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.505902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39874 KachelY 19389 -1.23015672 1.35273318 -70.482788 77.505902 Oben rechts KachelX + 1 39875 KachelY 19389 -1.23010878 1.35273318 -70.480041 77.505902 Unten links KachelX 39874 KachelY + 1 19390 -1.23015672 1.35272281 -70.482788 77.505308 Unten rechts KachelX + 1 39875 KachelY + 1 19390 -1.23010878 1.35272281 -70.480041 77.505308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35273318-1.35272281) × R
1.03700000000373e-05 × 6371000dl = 66.0672700002376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35273318-1.35272281) × R
1.03700000000373e-05 × 6371000dr = 66.0672700002376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23015672--1.23010878) × cos(1.35273318) × R
4.79400000001906e-05 × 0.216339044826865 × 6371000do = 66.0755128574013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23015672--1.23010878) × cos(1.35272281) × R
4.79400000001906e-05 × 0.216349169235976 × 6371000du = 66.078605112546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35273318)-sin(1.35272281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216339044826865-0.216349169235976)× R²
abs(-1.23010878--1.23015672)×1.01244091108565e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.01244091108565e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.01244091108565e-05× 40589641000000 ar = 4365.53089683748m²