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← | S 43 |
← 441.28 m → | S 43 |
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↑ 441.26 m ↓ |
↑ 441.26 m ↓ |
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S 43 |
← 441.25 m → 194 709 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608421325683594 y=0.635414123535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608421325683594 × 216)
floor (0.608421325683594 × 65536)
floor (39873.5)tx = 39873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635414123535156 × 216)
floor (0.635414123535156 × 65536)
floor (41642.5)ty = 41642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39873 / 41642 ti = "16/39873/41642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39873/41642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39873 ÷ 216
39873 ÷ 65536x = 0.608413696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41642 ÷ 216
41642 ÷ 65536y = 0.635406494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608413696289062 × 2 - 1) × π
0.216827392578125 × 3.1415926535Λ = 0.68118334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635406494140625 × 2 - 1) × π
-0.27081298828125 × 3.1415926535Φ = -0.850784094456757 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68118334} λ = 0.68118334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.850784094456757))-π/2
2×atan(0.427079929623747)-π/2
2×0.403631046665371-π/2
0.807262093330741-1.57079632675φ = -0.76353423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68118334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.028930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76353423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.747289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39873 KachelY 41642 0.68118334 -0.76353423 39.028930 -43.747289 Oben rechts KachelX + 1 39874 KachelY 41642 0.68127922 -0.76353423 39.034424 -43.747289 Unten links KachelX 39873 KachelY + 1 41643 0.68118334 -0.76360349 39.028930 -43.751257 Unten rechts KachelX + 1 39874 KachelY + 1 41643 0.68127922 -0.76360349 39.034424 -43.751257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76353423--0.76360349) × R
6.92600000000709e-05 × 6371000dl = 441.255460000452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76353423--0.76360349) × R
6.92600000000709e-05 × 6371000dr = 441.255460000452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68118334-0.68127922) × cos(-0.76353423) × R
9.58799999999371e-05 × 0.722396682091248 × 6371000do = 441.277082402239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68118334-0.68127922) × cos(-0.76360349) × R
9.58799999999371e-05 × 0.722348788531797 × 6371000du = 441.247826550566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76353423)-sin(-0.76360349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722396682091248-0.722348788531797)× R²
abs(0.68127922-0.68118334)×4.78935594503405e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.78935594503405e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.78935594503405e-05× 40589641000000 ar = 194709.467408791m²