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← | N 77 |
← 66.08 m → | N 77 |
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↑ 66.07 m ↓ |
↑ 66.07 m ↓ |
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N 77 |
← 66.09 m → 4 366 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304203033447266 y=0.147953033447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304203033447266 × 217)
floor (0.304203033447266 × 131072)
floor (39872.5)tx = 39872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147953033447266 × 217)
floor (0.147953033447266 × 131072)
floor (19392.5)ty = 19392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39872 / 19392 ti = "17/39872/19392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39872/19392.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39872 ÷ 217
39872 ÷ 131072x = 0.30419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19392 ÷ 217
19392 ÷ 131072y = 0.14794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.30419921875 × 2 - 1) × π
-0.3916015625 × 3.1415926535Λ = -1.23025259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14794921875 × 2 - 1) × π
0.7041015625 × 3.1415926535Φ = 2.21200029606787 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23025259} λ = -1.23025259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21200029606787))-π/2
2×atan(9.13396877369383)-π/2
2×1.46174919516288-π/2
2.92349839032576-1.57079632675φ = 1.35270206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23025259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.488281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35270206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.504119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39872 KachelY 19392 -1.23025259 1.35270206 -70.488281 77.504119 Oben rechts KachelX + 1 39873 KachelY 19392 -1.23020465 1.35270206 -70.485534 77.504119 Unten links KachelX 39872 KachelY + 1 19393 -1.23025259 1.35269169 -70.488281 77.503525 Unten rechts KachelX + 1 39873 KachelY + 1 19393 -1.23020465 1.35269169 -70.485534 77.503525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35270206-1.35269169) × R
1.03700000000373e-05 × 6371000dl = 66.0672700002376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35270206-1.35269169) × R
1.03700000000373e-05 × 6371000dr = 66.0672700002376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23025259--1.23020465) × cos(1.35270206) × R
4.79400000001906e-05 × 0.216369427747516 × 6371000do = 66.0847925834244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23025259--1.23020465) × cos(1.35269169) × R
4.79400000001906e-05 × 0.216379552086805 × 6371000du = 66.0878848172436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35270206)-sin(1.35269169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216369427747516-0.216379552086805)× R²
abs(-1.23020465--1.23025259)×1.01243392885975e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.01243392885975e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.01243392885975e-05× 40589641000000 ar = 4366.14398229792m²