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← | S 43 |
← 441.13 m → | S 43 |
→ |
↑ 441.06 m ↓ |
↑ 441.06 m ↓ |
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S 43 |
← 441.10 m → 194 561 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608375549316406 y=0.635490417480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608375549316406 × 216)
floor (0.608375549316406 × 65536)
floor (39870.5)tx = 39870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635490417480469 × 216)
floor (0.635490417480469 × 65536)
floor (41647.5)ty = 41647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39870 / 41647 ti = "16/39870/41647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39870/41647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39870 ÷ 216
39870 ÷ 65536x = 0.608367919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41647 ÷ 216
41647 ÷ 65536y = 0.635482788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608367919921875 × 2 - 1) × π
0.21673583984375 × 3.1415926535Λ = 0.68089572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635482788085938 × 2 - 1) × π
-0.270965576171875 × 3.1415926535Φ = -0.851263463452957 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68089572} λ = 0.68089572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.851263463452957))-π/2
2×atan(0.426875249809084)-π/2
2×0.403457928076928-π/2
0.806915856153857-1.57079632675φ = -0.76388047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68089572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.012451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76388047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.767127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39870 KachelY 41647 0.68089572 -0.76388047 39.012451 -43.767127 Oben rechts KachelX + 1 39871 KachelY 41647 0.68099160 -0.76388047 39.017945 -43.767127 Unten links KachelX 39870 KachelY + 1 41648 0.68089572 -0.76394970 39.012451 -43.771094 Unten rechts KachelX + 1 39871 KachelY + 1 41648 0.68099160 -0.76394970 39.017945 -43.771094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76388047--0.76394970) × R
6.92299999999202e-05 × 6371000dl = 441.064329999492m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76388047--0.76394970) × R
6.92299999999202e-05 × 6371000dr = 441.064329999492m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68089572-0.68099160) × cos(-0.76388047) × R
9.58800000000481e-05 × 0.72215722114934 × 6371000do = 441.130807331983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68089572-0.68099160) × cos(-0.76394970) × R
9.58800000000481e-05 × 0.722109331023211 × 6371000du = 441.10155357756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76388047)-sin(-0.76394970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72215722114934-0.722109331023211)× R²
abs(0.68099160-0.68089572)×4.78901261292686e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.78901261292686e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.78901261292686e-05× 40589641000000 ar = 194560.612662045m²