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← | S 43 |
← 439.97 m → | S 43 |
→ |
↑ 439.98 m ↓ |
↑ 439.98 m ↓ |
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S 43 |
← 439.94 m → 193 573 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608207702636719 y=0.636070251464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608207702636719 × 216)
floor (0.608207702636719 × 65536)
floor (39859.5)tx = 39859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636070251464844 × 216)
floor (0.636070251464844 × 65536)
floor (41685.5)ty = 41685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39859 / 41685 ti = "16/39859/41685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39859/41685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39859 ÷ 216
39859 ÷ 65536x = 0.608200073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41685 ÷ 216
41685 ÷ 65536y = 0.636062622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608200073242188 × 2 - 1) × π
0.216400146484375 × 3.1415926535Λ = 0.67984111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636062622070312 × 2 - 1) × π
-0.272125244140625 × 3.1415926535Φ = -0.854906667824081 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.67984111} λ = 0.67984111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.854906667824081))-π/2
2×atan(0.425322885540236)-π/2
2×0.402144102607789-π/2
0.804288205215578-1.57079632675φ = -0.76650812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.67984111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.952026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76650812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.917680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39859 KachelY 41685 0.67984111 -0.76650812 38.952026 -43.917680 Oben rechts KachelX + 1 39860 KachelY 41685 0.67993698 -0.76650812 38.957519 -43.917680 Unten links KachelX 39859 KachelY + 1 41686 0.67984111 -0.76657718 38.952026 -43.921637 Unten rechts KachelX + 1 39860 KachelY + 1 41686 0.67993698 -0.76657718 38.957519 -43.921637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76650812--0.76657718) × R
6.90599999999542e-05 × 6371000dl = 439.981259999708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76650812--0.76657718) × R
6.90599999999542e-05 × 6371000dr = 439.981259999708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.67984111-0.67993698) × cos(-0.76650812) × R
9.58699999999979e-05 × 0.72033710856903 × 6371000do = 439.973096191116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.67984111-0.67993698) × cos(-0.76657718) × R
9.58699999999979e-05 × 0.720289205168093 × 6371000du = 439.943837379682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76650812)-sin(-0.76657718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72033710856903-0.720289205168093)× R²
abs(0.67993698-0.67984111)×4.79034009371881e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79034009371881e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79034009371881e-05× 40589641000000 ar = 193573.48064041m²