↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 444.90 m → | S 43 |
→ |
↑ 444.82 m ↓ |
↑ 444.82 m ↓ |
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S 43 |
← 444.87 m → 197 897 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608177185058594 y=0.633522033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608177185058594 × 216)
floor (0.608177185058594 × 65536)
floor (39857.5)tx = 39857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633522033691406 × 216)
floor (0.633522033691406 × 65536)
floor (41518.5)ty = 41518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39857 / 41518 ti = "16/39857/41518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39857/41518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39857 ÷ 216
39857 ÷ 65536x = 0.608169555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41518 ÷ 216
41518 ÷ 65536y = 0.633514404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608169555664062 × 2 - 1) × π
0.216339111328125 × 3.1415926535Λ = 0.67964936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633514404296875 × 2 - 1) × π
-0.26702880859375 × 3.1415926535Φ = -0.838895743350983 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.67964936} λ = 0.67964936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.838895743350983))-π/2
2×atan(0.43218750595212)-π/2
2×0.40794274420543-π/2
0.81588548841086-1.57079632675φ = -0.75491084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.67964936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.941040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75491084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.253205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39857 KachelY 41518 0.67964936 -0.75491084 38.941040 -43.253205 Oben rechts KachelX + 1 39858 KachelY 41518 0.67974524 -0.75491084 38.946533 -43.253205 Unten links KachelX 39857 KachelY + 1 41519 0.67964936 -0.75498066 38.941040 -43.257205 Unten rechts KachelX + 1 39858 KachelY + 1 41519 0.67974524 -0.75498066 38.946533 -43.257205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75491084--0.75498066) × R
6.98199999999982e-05 × 6371000dl = 444.823219999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75491084--0.75498066) × R
6.98199999999982e-05 × 6371000dr = 444.823219999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.67964936-0.67974524) × cos(-0.75491084) × R
9.58800000000481e-05 × 0.728332640625605 × 6371000do = 444.903071458682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.67964936-0.67974524) × cos(-0.75498066) × R
9.58800000000481e-05 × 0.728284796529339 × 6371000du = 444.873845821669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75491084)-sin(-0.75498066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728332640625605-0.728284796529339)× R²
abs(0.67974524-0.67964936)×4.78440962659032e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.78440962659032e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.78440962659032e-05× 40589641000000 ar = 197896.716793537m²