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← | N 77 |
← 66.02 m → | N 77 |
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↑ 66 m ↓ |
↑ 66 m ↓ |
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N 77 |
← 66.03 m → 4 358 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304042816162109 y=0.147800445556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304042816162109 × 217)
floor (0.304042816162109 × 131072)
floor (39851.5)tx = 39851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147800445556641 × 217)
floor (0.147800445556641 × 131072)
floor (19372.5)ty = 19372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39851 / 19372 ti = "17/39851/19372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39851/19372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39851 ÷ 217
39851 ÷ 131072x = 0.304039001464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19372 ÷ 217
19372 ÷ 131072y = 0.147796630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.304039001464844 × 2 - 1) × π
-0.391921997070312 × 3.1415926535Λ = -1.23125927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147796630859375 × 2 - 1) × π
0.70440673828125 × 3.1415926535Φ = 2.21295903406027 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23125927} λ = -1.23125927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21295903406027))-π/2
2×atan(9.14273005579448)-π/2
2×1.46185286742829-π/2
2.92370573485657-1.57079632675φ = 1.35290941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23125927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.545960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35290941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.515999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39851 KachelY 19372 -1.23125927 1.35290941 -70.545960 77.515999 Oben rechts KachelX + 1 39852 KachelY 19372 -1.23121133 1.35290941 -70.543213 77.515999 Unten links KachelX 39851 KachelY + 1 19373 -1.23125927 1.35289905 -70.545960 77.515406 Unten rechts KachelX + 1 39852 KachelY + 1 19373 -1.23121133 1.35289905 -70.543213 77.515406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35290941-1.35289905) × R
1.03600000000981e-05 × 6371000dl = 66.0035600006248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35290941-1.35289905) × R
1.03600000000981e-05 × 6371000dr = 66.0035600006248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23125927--1.23121133) × cos(1.35290941) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216166984894797 × 6371000do = 66.0229613250189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23125927--1.23121133) × cos(1.35289905) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216177099935579 × 6371000du = 66.0260507188348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35290941)-sin(1.35289905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216166984894797-0.216177099935579)× R²
abs(-1.23121133--1.23125927)×1.01150407819939e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01150407819939e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01150407819939e-05× 40589641000000 ar = 4357.85244496063m²