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← 440.84 m → | S 43 |
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↑ 440.81 m ↓ |
↑ 440.81 m ↓ |
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S 43 |
← 440.81 m → 194 319 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608055114746094 y=0.635643005371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608055114746094 × 216)
floor (0.608055114746094 × 65536)
floor (39849.5)tx = 39849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635643005371094 × 216)
floor (0.635643005371094 × 65536)
floor (41657.5)ty = 41657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39849 / 41657 ti = "16/39849/41657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39849/41657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39849 ÷ 216
39849 ÷ 65536x = 0.608047485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41657 ÷ 216
41657 ÷ 65536y = 0.635635375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608047485351562 × 2 - 1) × π
0.216094970703125 × 3.1415926535Λ = 0.67888237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635635375976562 × 2 - 1) × π
-0.271270751953125 × 3.1415926535Φ = -0.852222201445358 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.67888237} λ = 0.67888237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.852222201445358))-π/2
2×atan(0.426466184413678)-π/2
2×0.403111863088139-π/2
0.806223726176278-1.57079632675φ = -0.76457260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.67888237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.897095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76457260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.806783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39849 KachelY 41657 0.67888237 -0.76457260 38.897095 -43.806783 Oben rechts KachelX + 1 39850 KachelY 41657 0.67897825 -0.76457260 38.902588 -43.806783 Unten links KachelX 39849 KachelY + 1 41658 0.67888237 -0.76464179 38.897095 -43.810747 Unten rechts KachelX + 1 39850 KachelY + 1 41658 0.67897825 -0.76464179 38.902588 -43.810747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76457260--0.76464179) × R
6.91899999999412e-05 × 6371000dl = 440.809489999626m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76457260--0.76464179) × R
6.91899999999412e-05 × 6371000dr = 440.809489999626m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.67888237-0.67897825) × cos(-0.76457260) × R
9.58800000000481e-05 × 0.72167828185305 × 6371000do = 440.838246554014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.67888237-0.67897825) × cos(-0.76464179) × R
9.58800000000481e-05 × 0.721630384827683 × 6371000du = 440.808988585181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76457260)-sin(-0.76464179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72167828185305-0.721630384827683)× R²
abs(0.67897825-0.67888237)×4.78970253667832e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.78970253667832e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.78970253667832e-05× 40589641000000 ar = 194319.234118328m²