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← | N 77 |
← 65.97 m → | N 77 |
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↑ 66 m ↓ |
↑ 66 m ↓ |
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N 77 |
← 65.98 m → 4 354 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.303958892822266 y=0.147708892822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.303958892822266 × 217)
floor (0.303958892822266 × 131072)
floor (39840.5)tx = 39840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147708892822266 × 217)
floor (0.147708892822266 × 131072)
floor (19360.5)ty = 19360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39840 / 19360 ti = "17/39840/19360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39840/19360.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39840 ÷ 217
39840 ÷ 131072x = 0.303955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19360 ÷ 217
19360 ÷ 131072y = 0.147705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.303955078125 × 2 - 1) × π
-0.39208984375 × 3.1415926535Λ = -1.23178657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147705078125 × 2 - 1) × π
0.70458984375 × 3.1415926535Φ = 2.21353427685571 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23178657} λ = -1.23178657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21353427685571))-π/2
2×atan(9.14799085836406)-π/2
2×1.46191502422244-π/2
2.92383004844488-1.57079632675φ = 1.35303372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23178657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.576172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35303372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.523122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39840 KachelY 19360 -1.23178657 1.35303372 -70.576172 77.523122 Oben rechts KachelX + 1 39841 KachelY 19360 -1.23173864 1.35303372 -70.573426 77.523122 Unten links KachelX 39840 KachelY + 1 19361 -1.23178657 1.35302336 -70.576172 77.522528 Unten rechts KachelX + 1 39841 KachelY + 1 19361 -1.23173864 1.35302336 -70.573426 77.522528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35303372-1.35302336) × R
1.03600000000981e-05 × 6371000dl = 66.0035600006248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35303372-1.35302336) × R
1.03600000000981e-05 × 6371000dr = 66.0035600006248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23178657--1.23173864) × cos(1.35303372) × R
4.79299999998073e-05 × 0.21604561235987 × 6371000do = 65.9721267625379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23178657--1.23173864) × cos(1.35302336) × R
4.79299999998073e-05 × 0.216055727678972 × 6371000du = 65.9752155969127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35303372)-sin(1.35302336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21604561235987-0.216055727678972)× R²
abs(-1.23173864--1.23178657)×1.01153191013614e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.01153191013614e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.01153191013614e-05× 40589641000000 ar = 4354.4971641125m²