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← | N 76 |
← 586.91 m → | N 76 |
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↑ 586.96 m ↓ |
↑ 586.96 m ↓ |
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N 76 |
← 587.13 m → 344 558 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.243194580078125 y=0.165069580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.243194580078125 × 214)
floor (0.243194580078125 × 16384)
floor (3984.5)tx = 3984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165069580078125 × 214)
floor (0.165069580078125 × 16384)
floor (2704.5)ty = 2704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3984 / 2704 ti = "14/3984/2704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3984/2704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3984 ÷ 214
3984 ÷ 16384x = 0.2431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2704 ÷ 214
2704 ÷ 16384y = 0.1650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2431640625 × 2 - 1) × π
-0.513671875 × 3.1415926535Λ = -1.61374779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1650390625 × 2 - 1) × π
0.669921875 × 3.1415926535Φ = 2.10462164091895 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61374779} λ = -1.61374779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10462164091895))-π/2
2×atan(8.20399836501525)-π/2
2×1.44950289077394-π/2
2.89900578154787-1.57079632675φ = 1.32820945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61374779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.460938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32820945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.100796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3984 KachelY 2704 -1.61374779 1.32820945 -92.460938 76.100796 Oben rechts KachelX + 1 3985 KachelY 2704 -1.61336429 1.32820945 -92.438965 76.100796 Unten links KachelX 3984 KachelY + 1 2705 -1.61374779 1.32811732 -92.460938 76.095517 Unten rechts KachelX + 1 3985 KachelY + 1 2705 -1.61336429 1.32811732 -92.438965 76.095517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32820945-1.32811732) × R
9.2129999999857e-05 × 6371000dl = 586.960229999089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32820945-1.32811732) × R
9.2129999999857e-05 × 6371000dr = 586.960229999089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61374779--1.61336429) × cos(1.32820945) × R
0.00038349999999987 × 0.240214559947368 × 6371000do = 586.911069706167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61374779--1.61336429) × cos(1.32811732) × R
0.00038349999999987 × 0.240303991344617 × 6371000du = 587.12957551629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32820945)-sin(1.32811732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240214559947368-0.240303991344617)× R²
abs(-1.61336429--1.61374779)×8.94313972489291e-05× R²
0.00038349999999987×8.94313972489291e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.94313972489291e-05× 40589641000000 ar = 344557.583818435m²