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← | N 76 |
← 586.46 m → | N 76 |
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↑ 586.58 m ↓ |
↑ 586.58 m ↓ |
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N 76 |
← 586.68 m → 344 068 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.243133544921875 y=0.164947509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.243133544921875 × 214)
floor (0.243133544921875 × 16384)
floor (3983.5)tx = 3983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164947509765625 × 214)
floor (0.164947509765625 × 16384)
floor (2702.5)ty = 2702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3983 / 2702 ti = "14/3983/2702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3983/2702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3983 ÷ 214
3983 ÷ 16384x = 0.24310302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2702 ÷ 214
2702 ÷ 16384y = 0.1649169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.24310302734375 × 2 - 1) × π
-0.5137939453125 × 3.1415926535Λ = -1.61413128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1649169921875 × 2 - 1) × π
0.670166015625 × 3.1415926535Φ = 2.10538863131287 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61413128} λ = -1.61413128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10538863131287))-π/2
2×atan(8.21029316667057)-π/2
2×1.44959497761654-π/2
2.89918995523307-1.57079632675φ = 1.32839363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61413128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.482910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32839363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.111349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3983 KachelY 2702 -1.61413128 1.32839363 -92.482910 76.111349 Oben rechts KachelX + 1 3984 KachelY 2702 -1.61374779 1.32839363 -92.460938 76.111349 Unten links KachelX 3983 KachelY + 1 2703 -1.61413128 1.32830156 -92.482910 76.106073 Unten rechts KachelX + 1 3984 KachelY + 1 2703 -1.61374779 1.32830156 -92.460938 76.106073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32839363-1.32830156) × R
9.20699999999997e-05 × 6371000dl = 586.577969999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32839363-1.32830156) × R
9.20699999999997e-05 × 6371000dr = 586.577969999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61413128--1.61374779) × cos(1.32839363) × R
0.000383490000000153 × 0.240035768697975 × 6371000do = 586.458940212146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61413128--1.61374779) × cos(1.32830156) × R
0.000383490000000153 × 0.240125145926032 × 6371000du = 586.677307977623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32839363)-sin(1.32830156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240035768697975-0.240125145926032)× R²
abs(-1.61374779--1.61413128)×8.93772280565475e-05× R²
0.000383490000000153×8.93772280565475e-05× 6371000²
0.000383490000000153×8.93772280565475e-05× 40589641000000 ar = 344067.939740987m²