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← | N 77 |
← 533.81 m → | N 77 |
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↑ 533.95 m ↓ |
↑ 533.95 m ↓ |
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N 77 |
← 534.01 m → 285 081 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.243133544921875 y=0.149566650390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.243133544921875 × 214)
floor (0.243133544921875 × 16384)
floor (3983.5)tx = 3983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149566650390625 × 214)
floor (0.149566650390625 × 16384)
floor (2450.5)ty = 2450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3983 / 2450 ti = "14/3983/2450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3983/2450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3983 ÷ 214
3983 ÷ 16384x = 0.24310302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2450 ÷ 214
2450 ÷ 16384y = 0.1495361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.24310302734375 × 2 - 1) × π
-0.5137939453125 × 3.1415926535Λ = -1.61413128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1495361328125 × 2 - 1) × π
0.700927734375 × 3.1415926535Φ = 2.2020294209469 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61413128} λ = -1.61413128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2020294209469))-π/2
2×atan(9.04334764843643)-π/2
2×1.46066523229478-π/2
2.92133046458956-1.57079632675φ = 1.35053414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61413128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.482910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35053414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.379906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3983 KachelY 2450 -1.61413128 1.35053414 -92.482910 77.379906 Oben rechts KachelX + 1 3984 KachelY 2450 -1.61374779 1.35053414 -92.460938 77.379906 Unten links KachelX 3983 KachelY + 1 2451 -1.61413128 1.35045033 -92.482910 77.375104 Unten rechts KachelX + 1 3984 KachelY + 1 2451 -1.61374779 1.35045033 -92.460938 77.375104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35053414-1.35045033) × R
8.38100000000175e-05 × 6371000dl = 533.953510000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35053414-1.35045033) × R
8.38100000000175e-05 × 6371000dr = 533.953510000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61413128--1.61374779) × cos(1.35053414) × R
0.000383490000000153 × 0.218485483001565 × 6371000do = 533.806963469929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61413128--1.61374779) × cos(1.35045033) × R
0.000383490000000153 × 0.218567267401202 × 6371000du = 534.006780324714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35053414)-sin(1.35045033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218485483001565-0.218567267401202)× R²
abs(-1.61374779--1.61413128)×8.17843996372969e-05× R²
0.000383490000000153×8.17843996372969e-05× 6371000²
0.000383490000000153×8.17843996372969e-05× 40589641000000 ar = 285081.448430152m²