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← | N 66 |
← 121 m → | N 66 |
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↑ 120.99 m ↓ |
↑ 120.99 m ↓ |
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N 66 |
← 121.01 m → 14 640 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.303806304931641 y=0.248973846435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.303806304931641 × 217)
floor (0.303806304931641 × 131072)
floor (39820.5)tx = 39820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248973846435547 × 217)
floor (0.248973846435547 × 131072)
floor (32633.5)ty = 32633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39820 / 32633 ti = "17/39820/32633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39820/32633.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39820 ÷ 217
39820 ÷ 131072x = 0.303802490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32633 ÷ 217
32633 ÷ 131072y = 0.248970031738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.303802490234375 × 2 - 1) × π
-0.39239501953125 × 3.1415926535Λ = -1.23274531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248970031738281 × 2 - 1) × π
0.502059936523438 × 3.1415926535Φ = 1.57726780819871 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23274531} λ = -1.23274531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57726780819871))-π/2
2×atan(4.84170924509437)-π/2
2×1.36712159982745-π/2
2.73424319965489-1.57079632675φ = 1.16344687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23274531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.631103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16344687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.660595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39820 KachelY 32633 -1.23274531 1.16344687 -70.631103 66.660595 Oben rechts KachelX + 1 39821 KachelY 32633 -1.23269737 1.16344687 -70.628357 66.660595 Unten links KachelX 39820 KachelY + 1 32634 -1.23274531 1.16342788 -70.631103 66.659507 Unten rechts KachelX + 1 39821 KachelY + 1 32634 -1.23269737 1.16342788 -70.628357 66.659507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16344687-1.16342788) × R
1.8990000000052e-05 × 6371000dl = 120.985290000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16344687-1.16342788) × R
1.8990000000052e-05 × 6371000dr = 120.985290000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23274531--1.23269737) × cos(1.16344687) × R
4.79400000001906e-05 × 0.396177062275504 × 6371000do = 121.002672417003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23274531--1.23269737) × cos(1.16342788) × R
4.79400000001906e-05 × 0.396194498330821 × 6371000du = 121.007997837101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16344687)-sin(1.16342788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396177062275504-0.396194498330821)× R²
abs(-1.23269737--1.23274531)×1.7436055317066e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.7436055317066e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.7436055317066e-05× 40589641000000 ar = 14639.8655623308m²