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← 120.83 m → | N 66 |
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↑ 120.86 m ↓ |
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N 66 |
← 120.83 m → 14 603 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.303531646728516 y=0.248722076416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.303531646728516 × 217)
floor (0.303531646728516 × 131072)
floor (39784.5)tx = 39784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248722076416016 × 217)
floor (0.248722076416016 × 131072)
floor (32600.5)ty = 32600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39784 / 32600 ti = "17/39784/32600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39784/32600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39784 ÷ 217
39784 ÷ 131072x = 0.30352783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32600 ÷ 217
32600 ÷ 131072y = 0.24871826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.30352783203125 × 2 - 1) × π
-0.3929443359375 × 3.1415926535Λ = -1.23447104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24871826171875 × 2 - 1) × π
0.5025634765625 × 3.1415926535Φ = 1.57884972588617 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23447104} λ = -1.23447104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57884972588617))-π/2
2×atan(4.84937449188296)-π/2
2×1.36743473209238-π/2
2.73486946418477-1.57079632675φ = 1.16407314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23447104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.729981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16407314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.696478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39784 KachelY 32600 -1.23447104 1.16407314 -70.729981 66.696478 Oben rechts KachelX + 1 39785 KachelY 32600 -1.23442310 1.16407314 -70.727234 66.696478 Unten links KachelX 39784 KachelY + 1 32601 -1.23447104 1.16405417 -70.729981 66.695391 Unten rechts KachelX + 1 39785 KachelY + 1 32601 -1.23442310 1.16405417 -70.727234 66.695391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16407314-1.16405417) × R
1.89699999999515e-05 × 6371000dl = 120.857869999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16407314-1.16405417) × R
1.89699999999515e-05 × 6371000dr = 120.857869999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23447104--1.23442310) × cos(1.16407314) × R
4.79399999999686e-05 × 0.39560195970679 × 6371000do = 120.827021288817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23447104--1.23442310) × cos(1.16405417) × R
4.79399999999686e-05 × 0.395619382102181 × 6371000du = 120.832342536822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16407314)-sin(1.16405417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39560195970679-0.395619382102181)× R²
abs(-1.23442310--1.23447104)×1.74223953910979e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74223953910979e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74223953910979e-05× 40589641000000 ar = 14603.2179891008m²