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← 120.86 m → | N 66 |
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↑ 120.92 m ↓ |
↑ 120.92 m ↓ |
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N 66 |
← 120.86 m → 14 614 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.303470611572266 y=0.248798370361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.303470611572266 × 217)
floor (0.303470611572266 × 131072)
floor (39776.5)tx = 39776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248798370361328 × 217)
floor (0.248798370361328 × 131072)
floor (32610.5)ty = 32610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39776 / 32610 ti = "17/39776/32610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39776/32610.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39776 ÷ 217
39776 ÷ 131072x = 0.303466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32610 ÷ 217
32610 ÷ 131072y = 0.248794555664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.303466796875 × 2 - 1) × π
-0.39306640625 × 3.1415926535Λ = -1.23485453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248794555664062 × 2 - 1) × π
0.502410888671875 × 3.1415926535Φ = 1.57837035688997 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23485453} λ = -1.23485453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57837035688997))-π/2
2×atan(4.84705040919169)-π/2
2×1.36733989155936-π/2
2.73467978311871-1.57079632675φ = 1.16388346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23485453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.751953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16388346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.685610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39776 KachelY 32610 -1.23485453 1.16388346 -70.751953 66.685610 Oben rechts KachelX + 1 39777 KachelY 32610 -1.23480660 1.16388346 -70.749207 66.685610 Unten links KachelX 39776 KachelY + 1 32611 -1.23485453 1.16386448 -70.751953 66.684523 Unten rechts KachelX + 1 39777 KachelY + 1 32611 -1.23480660 1.16386448 -70.749207 66.684523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16388346-1.16386448) × R
1.89800000001128e-05 × 6371000dl = 120.921580000719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16388346-1.16386448) × R
1.89800000001128e-05 × 6371000dr = 120.921580000719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23485453--1.23480660) × cos(1.16388346) × R
4.79300000000293e-05 × 0.395776158886451 × 6371000do = 120.855011303243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23485453--1.23480660) × cos(1.16386448) × R
4.79300000000293e-05 × 0.395793589041426 × 6371000du = 120.86033381075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16388346)-sin(1.16386448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395776158886451-0.395793589041426)× R²
abs(-1.23480660--1.23485453)×1.74301549748512e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.74301549748512e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.74301549748512e-05× 40589641000000 ar = 14614.300721174m²