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↑ 120.22 m ↓ |
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N 66 |
← 120.21 m → 14 452 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.303432464599609 y=0.247829437255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.303432464599609 × 217)
floor (0.303432464599609 × 131072)
floor (39771.5)tx = 39771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247829437255859 × 217)
floor (0.247829437255859 × 131072)
floor (32483.5)ty = 32483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39771 / 32483 ti = "17/39771/32483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39771/32483.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39771 ÷ 217
39771 ÷ 131072x = 0.303428649902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32483 ÷ 217
32483 ÷ 131072y = 0.247825622558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.303428649902344 × 2 - 1) × π
-0.393142700195312 × 3.1415926535Λ = -1.23509422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.247825622558594 × 2 - 1) × π
0.504348754882812 × 3.1415926535Φ = 1.58445834314172 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23509422} λ = -1.23509422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58445834314172))-π/2
2×atan(4.87664919251768)-π/2
2×1.36854126880606-π/2
2.73708253761213-1.57079632675φ = 1.16628621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23509422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.765686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16628621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.823278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39771 KachelY 32483 -1.23509422 1.16628621 -70.765686 66.823278 Oben rechts KachelX + 1 39772 KachelY 32483 -1.23504628 1.16628621 -70.762939 66.823278 Unten links KachelX 39771 KachelY + 1 32484 -1.23509422 1.16626734 -70.765686 66.822196 Unten rechts KachelX + 1 39772 KachelY + 1 32484 -1.23504628 1.16626734 -70.762939 66.822196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16628621-1.16626734) × R
1.88699999998931e-05 × 6371000dl = 120.220769999319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16628621-1.16626734) × R
1.88699999998931e-05 × 6371000dr = 120.220769999319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23509422--1.23504628) × cos(1.16628621) × R
4.79399999999686e-05 × 0.393568460281243 × 6371000do = 120.205938221981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23509422--1.23504628) × cos(1.16626734) × R
4.79399999999686e-05 × 0.393585807313672 × 6371000du = 120.211236452197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16628621)-sin(1.16626734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393568460281243-0.393585807313672)× R²
abs(-1.23504628--1.23509422)×1.73470324291158e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73470324291158e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73470324291158e-05× 40589641000000 ar = 14451.5689305712m²