↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 638.52 m → | N 74 |
→ |
↑ 638.63 m ↓ |
↑ 638.63 m ↓ |
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N 74 |
← 638.75 m → 407 850 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242645263671875 y=0.178924560546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242645263671875 × 214)
floor (0.242645263671875 × 16384)
floor (3975.5)tx = 3975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.178924560546875 × 214)
floor (0.178924560546875 × 16384)
floor (2931.5)ty = 2931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3975 / 2931 ti = "14/3975/2931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3975/2931.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3975 ÷ 214
3975 ÷ 16384x = 0.24261474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2931 ÷ 214
2931 ÷ 16384y = 0.17889404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.24261474609375 × 2 - 1) × π
-0.5147705078125 × 3.1415926535Λ = -1.61719925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17889404296875 × 2 - 1) × π
0.6422119140625 × 3.1415926535Φ = 2.01756823120892 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61719925} λ = -1.61719925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01756823120892))-π/2
2×atan(7.52001574123523)-π/2
2×1.43859350006017-π/2
2.87718700012035-1.57079632675φ = 1.30639067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61719925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.658692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30639067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.850672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3975 KachelY 2931 -1.61719925 1.30639067 -92.658692 74.850672 Oben rechts KachelX + 1 3976 KachelY 2931 -1.61681575 1.30639067 -92.636719 74.850672 Unten links KachelX 3975 KachelY + 1 2932 -1.61719925 1.30629043 -92.658692 74.844928 Unten rechts KachelX + 1 3976 KachelY + 1 2932 -1.61681575 1.30629043 -92.636719 74.844928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30639067-1.30629043) × R
0.000100240000000085 × 6371000dl = 638.62904000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30639067-1.30629043) × R
0.000100240000000085 × 6371000dr = 638.62904000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61719925--1.61681575) × cos(1.30639067) × R
0.000383500000000092 × 0.261335625754182 × 6371000do = 638.515715689393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61719925--1.61681575) × cos(1.30629043) × R
0.000383500000000092 × 0.261432380900022 × 6371000du = 638.752115456988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30639067)-sin(1.30629043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.261335625754182-0.261432380900022)× R²
abs(-1.61681575--1.61719925)×9.67551458399551e-05× R²
0.000383500000000092×9.67551458399551e-05× 6371000²
0.000383500000000092×9.67551458399551e-05× 40589641000000 ar = 407850.16475457m²