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← | N 77 |
← 131.77 m → | N 77 |
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N 77 |
← 131.79 m → 17 362 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.606452941894531 y=0.147468566894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.606452941894531 × 216)
floor (0.606452941894531 × 65536)
floor (39744.5)tx = 39744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147468566894531 × 216)
floor (0.147468566894531 × 65536)
floor (9664.5)ty = 9664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39744 / 9664 ti = "16/39744/9664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39744/9664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39744 ÷ 216
39744 ÷ 65536x = 0.6064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9664 ÷ 216
9664 ÷ 65536y = 0.1474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6064453125 × 2 - 1) × π
0.212890625 × 3.1415926535Λ = 0.66881562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1474609375 × 2 - 1) × π
0.705078125 × 3.1415926535Φ = 2.21506825764355 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.66881562} λ = 0.66881562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21506825764355))-π/2
2×atan(9.16203446914887)-π/2
2×1.46208060509691-π/2
2.92416121019382-1.57079632675φ = 1.35336488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.66881562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.320312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35336488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.542096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39744 KachelY 9664 0.66881562 1.35336488 38.320312 77.542096 Oben rechts KachelX + 1 39745 KachelY 9664 0.66891150 1.35336488 38.325806 77.542096 Unten links KachelX 39744 KachelY + 1 9665 0.66881562 1.35334420 38.320312 77.540911 Unten rechts KachelX + 1 39745 KachelY + 1 9665 0.66891150 1.35334420 38.325806 77.540911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35336488-1.35334420) × R
2.06799999999951e-05 × 6371000dl = 131.752279999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35336488-1.35334420) × R
2.06799999999951e-05 × 6371000dr = 131.752279999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.66881562-0.66891150) × cos(1.35336488) × R
9.58799999999371e-05 × 0.215722261434972 × 6371000do = 131.774262666413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.66881562-0.66891150) × cos(1.35334420) × R
9.58799999999371e-05 × 0.21574245447336 × 6371000du = 131.786597613798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35336488)-sin(1.35334420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215722261434972-0.21574245447336)× R²
abs(0.66891150-0.66881562)×2.01930383876281e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.01930383876281e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.01930383876281e-05× 40589641000000 ar = 17362.3721308833m²