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← | N 77 |
← 131.80 m → | N 77 |
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↑ 131.82 m ↓ |
↑ 131.82 m ↓ |
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N 77 |
← 131.81 m → 17 374 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.606437683105469 y=0.147514343261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.606437683105469 × 216)
floor (0.606437683105469 × 65536)
floor (39743.5)tx = 39743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147514343261719 × 216)
floor (0.147514343261719 × 65536)
floor (9667.5)ty = 9667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39743 / 9667 ti = "16/39743/9667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39743/9667.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39743 ÷ 216
39743 ÷ 65536x = 0.606430053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9667 ÷ 216
9667 ÷ 65536y = 0.147506713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.606430053710938 × 2 - 1) × π
0.212860107421875 × 3.1415926535Λ = 0.66871975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147506713867188 × 2 - 1) × π
0.704986572265625 × 3.1415926535Φ = 2.21478063624583 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.66871975} λ = 0.66871975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21478063624583))-π/2
2×atan(9.15939965092211)-π/2
2×1.4620495775714-π/2
2.92409915514281-1.57079632675φ = 1.35330283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.66871975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.314819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35330283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.538541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39743 KachelY 9667 0.66871975 1.35330283 38.314819 77.538541 Oben rechts KachelX + 1 39744 KachelY 9667 0.66881562 1.35330283 38.320312 77.538541 Unten links KachelX 39743 KachelY + 1 9668 0.66871975 1.35328214 38.314819 77.537355 Unten rechts KachelX + 1 39744 KachelY + 1 9668 0.66881562 1.35328214 38.320312 77.537355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35330283-1.35328214) × R
2.06900000001564e-05 × 6371000dl = 131.815990000997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35330283-1.35328214) × R
2.06900000001564e-05 × 6371000dr = 131.815990000997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.66871975-0.66881562) × cos(1.35330283) × R
9.58700000001089e-05 × 0.215782850037745 × 6371000do = 131.797525778949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.66871975-0.66881562) × cos(1.35328214) × R
9.58700000001089e-05 × 0.215803052563637 × 6371000du = 131.809865234686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35330283)-sin(1.35328214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215782850037745-0.215803052563637)× R²
abs(0.66881562-0.66871975)×2.02025258915772e-05× R²
9.58700000001089e-05×2.02025258915772e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×2.02025258915772e-05× 40589641000000 ar = 17373.8346094637m²