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← | S 42 |
← 448.85 m → | S 42 |
→ |
↑ 448.84 m ↓ |
↑ 448.84 m ↓ |
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S 42 |
← 448.82 m → 201 452 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.606407165527344 y=0.631462097167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.606407165527344 × 216)
floor (0.606407165527344 × 65536)
floor (39741.5)tx = 39741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631462097167969 × 216)
floor (0.631462097167969 × 65536)
floor (41383.5)ty = 41383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39741 / 41383 ti = "16/39741/41383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39741/41383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39741 ÷ 216
39741 ÷ 65536x = 0.606399536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41383 ÷ 216
41383 ÷ 65536y = 0.631454467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.606399536132812 × 2 - 1) × π
0.212799072265625 × 3.1415926535Λ = 0.66852800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631454467773438 × 2 - 1) × π
-0.262908935546875 × 3.1415926535Φ = -0.825952780453568 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.66852800} λ = 0.66852800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.825952780453568))-π/2
2×atan(0.437817649579703)-π/2
2×0.412677027847238-π/2
0.825354055694475-1.57079632675φ = -0.74544227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.66852800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.303833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74544227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.710696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39741 KachelY 41383 0.66852800 -0.74544227 38.303833 -42.710696 Oben rechts KachelX + 1 39742 KachelY 41383 0.66862388 -0.74544227 38.309326 -42.710696 Unten links KachelX 39741 KachelY + 1 41384 0.66852800 -0.74551272 38.303833 -42.714732 Unten rechts KachelX + 1 39742 KachelY + 1 41384 0.66862388 -0.74551272 38.309326 -42.714732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74544227--0.74551272) × R
7.04500000000552e-05 × 6371000dl = 448.836950000352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74544227--0.74551272) × R
7.04500000000552e-05 × 6371000dr = 448.836950000352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.66852800-0.66862388) × cos(-0.74544227) × R
9.58799999999371e-05 × 0.734787983905899 × 6371000do = 448.84632745484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.66852800-0.66862388) × cos(-0.74551272) × R
9.58799999999371e-05 × 0.734740196069302 × 6371000du = 448.817136184129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74544227)-sin(-0.74551272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734787983905899-0.734740196069302)× R²
abs(0.66862388-0.66852800)×4.77878365970907e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.77878365970907e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.77878365970907e-05× 40589641000000 ar = 201452.265656482m²