↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 638.97 m → | N 74 |
→ |
↑ 639.14 m ↓ |
↑ 639.14 m ↓ |
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N 74 |
← 639.21 m → 408 467 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242584228515625 y=0.179046630859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242584228515625 × 214)
floor (0.242584228515625 × 16384)
floor (3974.5)tx = 3974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179046630859375 × 214)
floor (0.179046630859375 × 16384)
floor (2933.5)ty = 2933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3974 / 2933 ti = "14/3974/2933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3974/2933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3974 ÷ 214
3974 ÷ 16384x = 0.2425537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2933 ÷ 214
2933 ÷ 16384y = 0.17901611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2425537109375 × 2 - 1) × π
-0.514892578125 × 3.1415926535Λ = -1.61758274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17901611328125 × 2 - 1) × π
0.6419677734375 × 3.1415926535Φ = 2.016801240815 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61758274} λ = -1.61758274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.016801240815))-π/2
2×atan(7.51425017275004)-π/2
2×1.43849324199706-π/2
2.87698648399412-1.57079632675φ = 1.30619016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61758274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.680664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30619016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.839183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3974 KachelY 2933 -1.61758274 1.30619016 -92.680664 74.839183 Oben rechts KachelX + 1 3975 KachelY 2933 -1.61719925 1.30619016 -92.658692 74.839183 Unten links KachelX 3974 KachelY + 1 2934 -1.61758274 1.30608984 -92.680664 74.833435 Unten rechts KachelX + 1 3975 KachelY + 1 2934 -1.61719925 1.30608984 -92.658692 74.833435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30619016-1.30608984) × R
0.000100320000000043 × 6371000dl = 639.138720000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30619016-1.30608984) × R
0.000100320000000043 × 6371000dr = 639.138720000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61758274--1.61719925) × cos(1.30619016) × R
0.000383489999999931 × 0.261529162374841 × 6371000do = 638.971917530409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61758274--1.61719925) × cos(1.30608984) × R
0.000383489999999931 × 0.261625989478695 × 6371000du = 639.208486942616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30619016)-sin(1.30608984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.261529162374841-0.261625989478695)× R²
abs(-1.61719925--1.61758274)×9.68271038533919e-05× R²
0.000383489999999931×9.68271038533919e-05× 6371000²
0.000383489999999931×9.68271038533919e-05× 40589641000000 ar = 408467.294165063m²