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← | S 42 |
← 448.74 m → | S 42 |
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↑ 448.71 m ↓ |
↑ 448.71 m ↓ |
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S 42 |
← 448.71 m → 201 348 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.606269836425781 y=0.631492614746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.606269836425781 × 216)
floor (0.606269836425781 × 65536)
floor (39732.5)tx = 39732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631492614746094 × 216)
floor (0.631492614746094 × 65536)
floor (41385.5)ty = 41385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39732 / 41385 ti = "16/39732/41385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39732/41385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39732 ÷ 216
39732 ÷ 65536x = 0.60626220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41385 ÷ 216
41385 ÷ 65536y = 0.631484985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60626220703125 × 2 - 1) × π
0.2125244140625 × 3.1415926535Λ = 0.66766514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631484985351562 × 2 - 1) × π
-0.262969970703125 × 3.1415926535Φ = -0.826144528052048 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.66766514} λ = 0.66766514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.826144528052048))-π/2
2×atan(0.437733707144961)-π/2
2×0.412606585512917-π/2
0.825213171025833-1.57079632675φ = -0.74558316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.66766514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.254395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74558316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.718768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39732 KachelY 41385 0.66766514 -0.74558316 38.254395 -42.718768 Oben rechts KachelX + 1 39733 KachelY 41385 0.66776101 -0.74558316 38.259888 -42.718768 Unten links KachelX 39732 KachelY + 1 41386 0.66766514 -0.74565359 38.254395 -42.722804 Unten rechts KachelX + 1 39733 KachelY + 1 41386 0.66776101 -0.74565359 38.259888 -42.722804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74558316--0.74565359) × R
7.04299999999547e-05 × 6371000dl = 448.709529999711m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74558316--0.74565359) × R
7.04299999999547e-05 × 6371000dr = 448.709529999711m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.66766514-0.66776101) × cos(-0.74558316) × R
9.58699999999979e-05 × 0.734692411370044 × 6371000do = 448.741139576622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.66766514-0.66776101) × cos(-0.74565359) × R
9.58699999999979e-05 × 0.734644629809916 × 6371000du = 448.711955184064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74558316)-sin(-0.74565359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734692411370044-0.734644629809916)× R²
abs(0.66776101-0.66766514)×4.77815601285236e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77815601285236e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77815601285236e-05× 40589641000000 ar = 201347.878256604m²