↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 640.17 m → | N 74 |
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↑ 640.29 m ↓ |
↑ 640.29 m ↓ |
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N 74 |
← 640.41 m → 409 969 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242523193359375 y=0.179351806640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242523193359375 × 214)
floor (0.242523193359375 × 16384)
floor (3973.5)tx = 3973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179351806640625 × 214)
floor (0.179351806640625 × 16384)
floor (2938.5)ty = 2938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3973 / 2938 ti = "14/3973/2938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3973/2938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3973 ÷ 214
3973 ÷ 16384x = 0.24249267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2938 ÷ 214
2938 ÷ 16384y = 0.1793212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.24249267578125 × 2 - 1) × π
-0.5150146484375 × 3.1415926535Λ = -1.61796624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1793212890625 × 2 - 1) × π
0.641357421875 × 3.1415926535Φ = 2.0148837648302 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61796624} λ = -1.61796624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0148837648302))-π/2
2×atan(7.49985558354994)-π/2
2×1.43824227189242-π/2
2.87648454378483-1.57079632675φ = 1.30568822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61796624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.702637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30568822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.810424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3973 KachelY 2938 -1.61796624 1.30568822 -92.702637 74.810424 Oben rechts KachelX + 1 3974 KachelY 2938 -1.61758274 1.30568822 -92.680664 74.810424 Unten links KachelX 3973 KachelY + 1 2939 -1.61796624 1.30558772 -92.702637 74.804666 Unten rechts KachelX + 1 3974 KachelY + 1 2939 -1.61758274 1.30558772 -92.680664 74.804666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30568822-1.30558772) × R
0.000100500000000059 × 6371000dl = 640.285500000375m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30568822-1.30558772) × R
0.000100500000000059 × 6371000dr = 640.285500000375m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61796624--1.61758274) × cos(1.30568822) × R
0.000383500000000092 × 0.262013599675893 × 6371000do = 640.17219479587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61796624--1.61758274) × cos(1.30558772) × R
0.000383500000000092 × 0.262110587302726 × 6371000du = 640.409162579277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30568822)-sin(1.30558772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262013599675893-0.262110587302726)× R²
abs(-1.61758274--1.61796624)×9.69876268329672e-05× R²
0.000383500000000092×9.69876268329672e-05× 6371000²
0.000383500000000092×9.69876268329672e-05× 40589641000000 ar = 409968.837694686m²