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← | N 66 |
← 120.47 m → | N 66 |
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↑ 120.48 m ↓ |
↑ 120.48 m ↓ |
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N 66 |
← 120.48 m → 14 514 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.302967071533203 y=0.248210906982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.302967071533203 × 217)
floor (0.302967071533203 × 131072)
floor (39710.5)tx = 39710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248210906982422 × 217)
floor (0.248210906982422 × 131072)
floor (32533.5)ty = 32533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39710 / 32533 ti = "17/39710/32533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39710/32533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39710 ÷ 217
39710 ÷ 131072x = 0.302963256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32533 ÷ 217
32533 ÷ 131072y = 0.248207092285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.302963256835938 × 2 - 1) × π
-0.394073486328125 × 3.1415926535Λ = -1.23801837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248207092285156 × 2 - 1) × π
0.503585815429688 × 3.1415926535Φ = 1.58206149816071 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23801837} λ = -1.23801837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58206149816071))-π/2
2×atan(4.86497461703937)-π/2
2×1.36806908756968-π/2
2.73613817513935-1.57079632675φ = 1.16534185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23801837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.933228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16534185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.769170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39710 KachelY 32533 -1.23801837 1.16534185 -70.933228 66.769170 Oben rechts KachelX + 1 39711 KachelY 32533 -1.23797043 1.16534185 -70.930481 66.769170 Unten links KachelX 39710 KachelY + 1 32534 -1.23801837 1.16532294 -70.933228 66.768086 Unten rechts KachelX + 1 39711 KachelY + 1 32534 -1.23797043 1.16532294 -70.930481 66.768086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16534185-1.16532294) × R
1.89099999998721e-05 × 6371000dl = 120.475609999185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16534185-1.16532294) × R
1.89099999998721e-05 × 6371000dr = 120.475609999185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23801837--1.23797043) × cos(1.16534185) × R
4.79399999999686e-05 × 0.394436430375926 × 6371000do = 120.471038630447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23801837--1.23797043) × cos(1.16532294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.394453807143679 × 6371000du = 120.476345942596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16534185)-sin(1.16532294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394436430375926-0.394453807143679)× R²
abs(-1.23797043--1.23801837)×1.73767677528192e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73767677528192e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73767677528192e-05× 40589641000000 ar = 14514.141567455m²