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← | N 66 |
← 120.46 m → | N 66 |
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↑ 120.41 m ↓ |
↑ 120.41 m ↓ |
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N 66 |
← 120.47 m → 14 505 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.302944183349609 y=0.248195648193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.302944183349609 × 217)
floor (0.302944183349609 × 131072)
floor (39707.5)tx = 39707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248195648193359 × 217)
floor (0.248195648193359 × 131072)
floor (32531.5)ty = 32531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39707 / 32531 ti = "17/39707/32531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39707/32531.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39707 ÷ 217
39707 ÷ 131072x = 0.302940368652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32531 ÷ 217
32531 ÷ 131072y = 0.248191833496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.302940368652344 × 2 - 1) × π
-0.394119262695312 × 3.1415926535Λ = -1.23816218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248191833496094 × 2 - 1) × π
0.503616333007812 × 3.1415926535Φ = 1.58215737195995 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23816218} λ = -1.23816218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58215737195995))-π/2
2×atan(4.86544106299873)-π/2
2×1.36808799479643-π/2
2.73617598959286-1.57079632675φ = 1.16537966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23816218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.941467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16537966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.771336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39707 KachelY 32531 -1.23816218 1.16537966 -70.941467 66.771336 Oben rechts KachelX + 1 39708 KachelY 32531 -1.23811424 1.16537966 -70.938721 66.771336 Unten links KachelX 39707 KachelY + 1 32532 -1.23816218 1.16536076 -70.941467 66.770253 Unten rechts KachelX + 1 39708 KachelY + 1 32532 -1.23811424 1.16536076 -70.938721 66.770253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16537966-1.16536076) × R
1.88999999999329e-05 × 6371000dl = 120.411899999572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16537966-1.16536076) × R
1.88999999999329e-05 × 6371000dr = 120.411899999572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23816218--1.23811424) × cos(1.16537966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.39440168560667 × 6371000do = 120.460426683586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23816218--1.23811424) × cos(1.16536076) × R
4.79399999999686e-05 × 0.394419053467127 × 6371000du = 120.465731275218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16537966)-sin(1.16536076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39440168560667-0.394419053467127)× R²
abs(-1.23811424--1.23816218)×1.73678604567518e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73678604567518e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73678604567518e-05× 40589641000000 ar = 14505.1882202163m²