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← 35.289 km → | N 25 |
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N 25 |
← 35.382 km → 1 248.58 km² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.38818359375 y=0.42724609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.38818359375 × 210)
floor (0.38818359375 × 1024)
floor (397.5)tx = 397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.42724609375 × 210)
floor (0.42724609375 × 1024)
floor (437.5)ty = 437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 397 / 437 ti = "10/397/437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/397/437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 397 ÷ 210
397 ÷ 1024x = 0.3876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 437 ÷ 210
437 ÷ 1024y = 0.4267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3876953125 × 2 - 1) × π
-0.224609375 × 3.1415926535Λ = -0.70563116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4267578125 × 2 - 1) × π
0.146484375 × 3.1415926535Φ = 0.460194236352539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70563116} λ = -0.70563116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.460194236352539))-π/2
2×atan(1.5843816996312)-π/2
2×1.00777886395897-π/2
2.01555772791793-1.57079632675φ = 0.44476140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70563116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.429687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44476140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.482951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 397 KachelY 437 -0.70563116 0.44476140 -40.429687 25.482951 Oben rechts KachelX + 1 398 KachelY 437 -0.69949524 0.44476140 -40.078125 25.482951 Unten links KachelX 397 KachelY + 1 438 -0.70563116 0.43921513 -40.429687 25.165173 Unten rechts KachelX + 1 398 KachelY + 1 438 -0.69949524 0.43921513 -40.078125 25.165173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44476140-0.43921513) × R
0.00554626999999996 × 6371000dl = 35335.2861699998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44476140-0.43921513) × R
0.00554626999999996 × 6371000dr = 35335.2861699998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70563116--0.69949524) × cos(0.44476140) × R
0.00613592000000007 × 0.902713346952603 × 6371000do = 35288.8217014191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70563116--0.69949524) × cos(0.43921513) × R
0.00613592000000007 × 0.905085691620626 × 6371000du = 35381.561271834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44476140)-sin(0.43921513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902713346952603-0.905085691620626)× R²
abs(-0.69949524--0.70563116)×0.00237234466802305× R²
0.00613592000000007×0.00237234466802305× 6371000²
0.00613592000000007×0.00237234466802305× 40589641000000 ar = 1248582303.70156m²