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← | N 34 |
← 32.402 km → | N 34 |
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↑ 32.458 km ↓ |
↑ 32.458 km ↓ |
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N 33 |
← 32.513 km → 1 053.52 km² |
N 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.38818359375 y=0.39990234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.38818359375 × 210)
floor (0.38818359375 × 1024)
floor (397.5)tx = 397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.39990234375 × 210)
floor (0.39990234375 × 1024)
floor (409.5)ty = 409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 397 / 409 ti = "10/397/409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/397/409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 397 ÷ 210
397 ÷ 1024x = 0.3876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 409 ÷ 210
409 ÷ 1024y = 0.3994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3876953125 × 2 - 1) × π
-0.224609375 × 3.1415926535Λ = -0.70563116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3994140625 × 2 - 1) × π
0.201171875 × 3.1415926535Φ = 0.63200008459082 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70563116} λ = -0.70563116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.63200008459082))-π/2
2×atan(1.88136971729536)-π/2
2×1.08224587345472-π/2
2.16449174690943-1.57079632675φ = 0.59369542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70563116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.429687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59369542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.016242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 397 KachelY 409 -0.70563116 0.59369542 -40.429687 34.016242 Oben rechts KachelX + 1 398 KachelY 409 -0.69949524 0.59369542 -40.078125 34.016242 Unten links KachelX 397 KachelY + 1 410 -0.70563116 0.58860077 -40.429687 33.724340 Unten rechts KachelX + 1 398 KachelY + 1 410 -0.69949524 0.58860077 -40.078125 33.724340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59369542-0.58860077) × R
0.00509464999999998 × 6371000dl = 32458.0151499999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59369542-0.58860077) × R
0.00509464999999998 × 6371000dr = 32458.0151499999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70563116--0.69949524) × cos(0.59369542) × R
0.00613592000000007 × 0.828879022418254 × 6371000do = 32402.4942501488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70563116--0.69949524) × cos(0.58860077) × R
0.00613592000000007 × 0.831718342454006 × 6371000du = 32513.4887965718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59369542)-sin(0.58860077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828879022418254-0.831718342454006)× R²
abs(-0.69949524--0.70563116)×0.00283932003575182× R²
0.00613592000000007×0.00283932003575182× 6371000²
0.00613592000000007×0.00283932003575182× 40589641000000 ar = 1053524259.33023m²