↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 642.55 m → | N 74 |
→ |
↑ 642.71 m ↓ |
↑ 642.71 m ↓ |
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N 74 |
← 642.78 m → 413 045 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242279052734375 y=0.179962158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242279052734375 × 214)
floor (0.242279052734375 × 16384)
floor (3969.5)tx = 3969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179962158203125 × 214)
floor (0.179962158203125 × 16384)
floor (2948.5)ty = 2948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3969 / 2948 ti = "14/3969/2948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3969/2948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3969 ÷ 214
3969 ÷ 16384x = 0.24224853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2948 ÷ 214
2948 ÷ 16384y = 0.179931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.24224853515625 × 2 - 1) × π
-0.5155029296875 × 3.1415926535Λ = -1.61950022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.179931640625 × 2 - 1) × π
0.64013671875 × 3.1415926535Φ = 2.0110488128606 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61950022} λ = -1.61950022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0110488128606))-π/2
2×atan(7.47114907682717)-π/2
2×1.437738936345-π/2
2.87547787268999-1.57079632675φ = 1.30468155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61950022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.790528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30468155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.752746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3969 KachelY 2948 -1.61950022 1.30468155 -92.790528 74.752746 Oben rechts KachelX + 1 3970 KachelY 2948 -1.61911672 1.30468155 -92.768555 74.752746 Unten links KachelX 3969 KachelY + 1 2949 -1.61950022 1.30458067 -92.790528 74.746966 Unten rechts KachelX + 1 3970 KachelY + 1 2949 -1.61911672 1.30458067 -92.768555 74.746966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30468155-1.30458067) × R
0.00010087999999997 × 6371000dl = 642.706479999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30468155-1.30458067) × R
0.00010087999999997 × 6371000dr = 642.706479999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61950022--1.61911672) × cos(1.30468155) × R
0.00038349999999987 × 0.262984967910719 × 6371000do = 642.545517919233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61950022--1.61911672) × cos(1.30458067) × R
0.00038349999999987 × 0.263082295589414 × 6371000du = 642.783316544041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30468155)-sin(1.30458067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262984967910719-0.263082295589414)× R²
abs(-1.61911672--1.61950022)×9.73276786941368e-05× R²
0.00038349999999987×9.73276786941368e-05× 6371000²
0.00038349999999987×9.73276786941368e-05× 40589641000000 ar = 413044.585770763m²