↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 641.12 m → | N 74 |
→ |
↑ 641.24 m ↓ |
↑ 641.24 m ↓ |
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N 74 |
← 641.36 m → 411 189 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242279052734375 y=0.179595947265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242279052734375 × 214)
floor (0.242279052734375 × 16384)
floor (3969.5)tx = 3969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179595947265625 × 214)
floor (0.179595947265625 × 16384)
floor (2942.5)ty = 2942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3969 / 2942 ti = "14/3969/2942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3969/2942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3969 ÷ 214
3969 ÷ 16384x = 0.24224853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2942 ÷ 214
2942 ÷ 16384y = 0.1795654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.24224853515625 × 2 - 1) × π
-0.5155029296875 × 3.1415926535Λ = -1.61950022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1795654296875 × 2 - 1) × π
0.640869140625 × 3.1415926535Φ = 2.01334978404236 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61950022} λ = -1.61950022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01334978404236))-π/2
2×atan(7.48835976860705)-π/2
2×1.43804116115715-π/2
2.87608232231431-1.57079632675φ = 1.30528600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61950022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.790528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30528600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.787379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3969 KachelY 2942 -1.61950022 1.30528600 -92.790528 74.787379 Oben rechts KachelX + 1 3970 KachelY 2942 -1.61911672 1.30528600 -92.768555 74.787379 Unten links KachelX 3969 KachelY + 1 2943 -1.61950022 1.30518535 -92.790528 74.781612 Unten rechts KachelX + 1 3970 KachelY + 1 2943 -1.61911672 1.30518535 -92.768555 74.781612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30528600-1.30518535) × R
0.000100650000000035 × 6371000dl = 641.241150000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30528600-1.30518535) × R
0.000100650000000035 × 6371000dr = 641.241150000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61950022--1.61911672) × cos(1.30528600) × R
0.00038349999999987 × 0.262401746585935 × 6371000do = 641.120545795647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61950022--1.61911672) × cos(1.30518535) × R
0.00038349999999987 × 0.262498868351406 × 6371000du = 641.357841317104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30528600)-sin(1.30518535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262401746585935-0.262498868351406)× R²
abs(-1.61911672--1.61950022)×9.71217654709422e-05× R²
0.00038349999999987×9.71217654709422e-05× 6371000²
0.00038349999999987×9.71217654709422e-05× 40589641000000 ar = 411188.958248821m²