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← | N 78 |
← 123.37 m → | N 78 |
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↑ 123.34 m ↓ |
↑ 123.34 m ↓ |
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N 78 |
← 123.38 m → 15 217 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.605522155761719 y=0.136741638183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.605522155761719 × 216)
floor (0.605522155761719 × 65536)
floor (39683.5)tx = 39683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136741638183594 × 216)
floor (0.136741638183594 × 65536)
floor (8961.5)ty = 8961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39683 / 8961 ti = "16/39683/8961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39683/8961.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39683 ÷ 216
39683 ÷ 65536x = 0.605514526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8961 ÷ 216
8961 ÷ 65536y = 0.136734008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.605514526367188 × 2 - 1) × π
0.211029052734375 × 3.1415926535Λ = 0.66296732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136734008789062 × 2 - 1) × π
0.726531982421875 × 3.1415926535Φ = 2.28246753850935 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.66296732} λ = 0.66296732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28246753850935))-π/2
2×atan(9.80083453329264)-π/2
2×1.46911607419675-π/2
2.9382321483935-1.57079632675φ = 1.36743582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.66296732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.985229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36743582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.348301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39683 KachelY 8961 0.66296732 1.36743582 37.985229 78.348301 Oben rechts KachelX + 1 39684 KachelY 8961 0.66306320 1.36743582 37.990723 78.348301 Unten links KachelX 39683 KachelY + 1 8962 0.66296732 1.36741646 37.985229 78.347192 Unten rechts KachelX + 1 39684 KachelY + 1 8962 0.66306320 1.36741646 37.990723 78.347192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36743582-1.36741646) × R
1.93600000000238e-05 × 6371000dl = 123.342560000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36743582-1.36741646) × R
1.93600000000238e-05 × 6371000dr = 123.342560000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.66296732-0.66306320) × cos(1.36743582) × R
9.58799999999371e-05 × 0.201961723204485 × 6371000do = 123.368617522729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.66296732-0.66306320) × cos(1.36741646) × R
9.58799999999371e-05 × 0.20198068422316 × 6371000du = 123.380199889049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36743582)-sin(1.36741646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201961723204485-0.20198068422316)× R²
abs(0.66306320-0.66296732)×1.89610186746569e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.89610186746569e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.89610186746569e-05× 40589641000000 ar = 15217.3154086851m²