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← | N 69 |
← 104.96 m → | N 69 |
→ |
↑ 104.93 m ↓ |
↑ 104.93 m ↓ |
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N 69 |
← 104.97 m → 11 014 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.302738189697266 y=0.224613189697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.302738189697266 × 217)
floor (0.302738189697266 × 131072)
floor (39680.5)tx = 39680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224613189697266 × 217)
floor (0.224613189697266 × 131072)
floor (29440.5)ty = 29440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39680 / 29440 ti = "17/39680/29440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39680/29440.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39680 ÷ 217
39680 ÷ 131072x = 0.302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29440 ÷ 217
29440 ÷ 131072y = 0.224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.302734375 × 2 - 1) × π
-0.39453125 × 3.1415926535Λ = -1.23945648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224609375 × 2 - 1) × π
0.55078125 × 3.1415926535Φ = 1.73033032868555 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23945648} λ = -1.23945648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73033032868555))-π/2
2×atan(5.64251748599914)-π/2
2×1.39539176344744-π/2
2.79078352689489-1.57079632675φ = 1.21998720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23945648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -71.015625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21998720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.900118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39680 KachelY 29440 -1.23945648 1.21998720 -71.015625 69.900118 Oben rechts KachelX + 1 39681 KachelY 29440 -1.23940854 1.21998720 -71.012878 69.900118 Unten links KachelX 39680 KachelY + 1 29441 -1.23945648 1.21997073 -71.015625 69.899174 Unten rechts KachelX + 1 39681 KachelY + 1 29441 -1.23940854 1.21997073 -71.012878 69.899174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21998720-1.21997073) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dl = 104.930370000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21998720-1.21997073) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dr = 104.930370000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23945648--1.23940854) × cos(1.21998720) × R
4.79400000001906e-05 × 0.343657766759656 × 6371000do = 104.961927719733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23945648--1.23940854) × cos(1.21997073) × R
4.79400000001906e-05 × 0.343673233606996 × 6371000du = 104.966651693027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21998720)-sin(1.21997073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343657766759656-0.343673233606996)× R²
abs(-1.23940854--1.23945648)×1.5466847340162e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.5466847340162e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.5466847340162e-05× 40589641000000 ar = 11013.9417559898m²