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← | N 75 |
← 296.24 m → | N 75 |
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↑ 296.25 m ↓ |
↑ 296.25 m ↓ |
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N 75 |
← 296.29 m → 87 769 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121109008789062 y=0.166610717773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121109008789062 × 215)
floor (0.121109008789062 × 32768)
floor (3968.5)tx = 3968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166610717773438 × 215)
floor (0.166610717773438 × 32768)
floor (5459.5)ty = 5459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3968 / 5459 ti = "15/3968/5459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3968/5459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3968 ÷ 215
3968 ÷ 32768x = 0.12109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5459 ÷ 215
5459 ÷ 32768y = 0.166595458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12109375 × 2 - 1) × π
-0.7578125 × 3.1415926535Λ = -2.38073818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166595458984375 × 2 - 1) × π
0.66680908203125 × 3.1415926535Φ = 2.09484251339645 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38073818} λ = -2.38073818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09484251339645))-π/2
2×atan(8.12416142287034)-π/2
2×1.44832275494684-π/2
2.89664550989368-1.57079632675φ = 1.32584918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38073818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.406250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32584918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.965562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3968 KachelY 5459 -2.38073818 1.32584918 -136.406250 75.965562 Oben rechts KachelX + 1 3969 KachelY 5459 -2.38054644 1.32584918 -136.395264 75.965562 Unten links KachelX 3968 KachelY + 1 5460 -2.38073818 1.32580268 -136.406250 75.962898 Unten rechts KachelX + 1 3969 KachelY + 1 5460 -2.38054644 1.32580268 -136.395264 75.962898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32584918-1.32580268) × R
4.65000000000604e-05 × 6371000dl = 296.251500000385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32584918-1.32580268) × R
4.65000000000604e-05 × 6371000dr = 296.251500000385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38073818--2.38054644) × cos(1.32584918) × R
0.000191739999999996 × 0.242505049582795 × 6371000do = 296.238236896823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38073818--2.38054644) × cos(1.32580268) × R
0.000191739999999996 × 0.242550161302273 × 6371000du = 296.293344269905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32584918)-sin(1.32580268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242505049582795-0.242550161302273)× R²
abs(-2.38054644--2.38073818)×4.51117194781303e-05× R²
0.000191739999999996×4.51117194781303e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.51117194781303e-05× 40589641000000 ar = 87769.1848751486m²