↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 529.83 m → | N 77 |
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↑ 529.88 m ↓ |
↑ 529.88 m ↓ |
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N 77 |
← 530.02 m → 280 795 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242218017578125 y=0.148345947265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242218017578125 × 214)
floor (0.242218017578125 × 16384)
floor (3968.5)tx = 3968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148345947265625 × 214)
floor (0.148345947265625 × 16384)
floor (2430.5)ty = 2430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3968 / 2430 ti = "14/3968/2430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3968/2430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3968 ÷ 214
3968 ÷ 16384x = 0.2421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2430 ÷ 214
2430 ÷ 16384y = 0.1483154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2421875 × 2 - 1) × π
-0.515625 × 3.1415926535Λ = -1.61988371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1483154296875 × 2 - 1) × π
0.703369140625 × 3.1415926535Φ = 2.20969932488611 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61988371} λ = -1.61988371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20969932488611))-π/2
2×atan(9.11297593598989)-π/2
2×1.46149998545261-π/2
2.92299997090521-1.57079632675φ = 1.35220364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61988371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35220364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.475562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3968 KachelY 2430 -1.61988371 1.35220364 -92.812500 77.475562 Oben rechts KachelX + 1 3969 KachelY 2430 -1.61950022 1.35220364 -92.790528 77.475562 Unten links KachelX 3968 KachelY + 1 2431 -1.61988371 1.35212047 -92.812500 77.470796 Unten rechts KachelX + 1 3969 KachelY + 1 2431 -1.61950022 1.35212047 -92.790528 77.470796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35220364-1.35212047) × R
8.31699999999103e-05 × 6371000dl = 529.876069999428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35220364-1.35212047) × R
8.31699999999103e-05 × 6371000dr = 529.876069999428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61988371--1.61950022) × cos(1.35220364) × R
0.000383490000000153 × 0.216856014061769 × 6371000do = 529.825820856373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61988371--1.61950022) × cos(1.35212047) × R
0.000383490000000153 × 0.216937204165086 × 6371000du = 530.024185717598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35220364)-sin(1.35212047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216856014061769-0.216937204165086)× R²
abs(-1.61950022--1.61988371)×8.1190103316614e-05× R²
0.000383490000000153×8.1190103316614e-05× 6371000²
0.000383490000000153×8.1190103316614e-05× 40589641000000 ar = 280794.578297533m²