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← | N 77 |
← 530.02 m → | N 77 |
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↑ 530.13 m ↓ |
↑ 530.13 m ↓ |
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N 77 |
← 530.22 m → 281 035 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242095947265625 y=0.148406982421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242095947265625 × 214)
floor (0.242095947265625 × 16384)
floor (3966.5)tx = 3966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148406982421875 × 214)
floor (0.148406982421875 × 16384)
floor (2431.5)ty = 2431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3966 / 2431 ti = "14/3966/2431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3966/2431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3966 ÷ 214
3966 ÷ 16384x = 0.2420654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2431 ÷ 214
2431 ÷ 16384y = 0.14837646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2420654296875 × 2 - 1) × π
-0.515869140625 × 3.1415926535Λ = -1.62065070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14837646484375 × 2 - 1) × π
0.7032470703125 × 3.1415926535Φ = 2.20931582968915 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.62065070} λ = -1.62065070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20931582968915))-π/2
2×atan(9.10948182351892)-π/2
2×1.4614583960491-π/2
2.92291679209819-1.57079632675φ = 1.35212047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.62065070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.856445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35212047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.470796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3966 KachelY 2431 -1.62065070 1.35212047 -92.856445 77.470796 Oben rechts KachelX + 1 3967 KachelY 2431 -1.62026721 1.35212047 -92.834473 77.470796 Unten links KachelX 3966 KachelY + 1 2432 -1.62065070 1.35203726 -92.856445 77.466029 Unten rechts KachelX + 1 3967 KachelY + 1 2432 -1.62026721 1.35203726 -92.834473 77.466029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35212047-1.35203726) × R
8.32100000001113e-05 × 6371000dl = 530.130910000709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35212047-1.35203726) × R
8.32100000001113e-05 × 6371000dr = 530.130910000709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.62065070--1.62026721) × cos(1.35212047) × R
0.000383490000000153 × 0.216937204165086 × 6371000do = 530.024185717598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.62065070--1.62026721) × cos(1.35203726) × R
0.000383490000000153 × 0.217018431814494 × 6371000du = 530.22264231199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35212047)-sin(1.35203726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216937204165086-0.217018431814494)× R²
abs(-1.62026721--1.62065070)×8.12276494085995e-05× R²
0.000383490000000153×8.12276494085995e-05× 6371000²
0.000383490000000153×8.12276494085995e-05× 40589641000000 ar = 281034.808047418m²