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← | N 70 |
← 103.03 m → | N 70 |
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↑ 103.08 m ↓ |
↑ 103.08 m ↓ |
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N 70 |
← 103.03 m → 10 621 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.302555084228516 y=0.221500396728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.302555084228516 × 217)
floor (0.302555084228516 × 131072)
floor (39656.5)tx = 39656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221500396728516 × 217)
floor (0.221500396728516 × 131072)
floor (29032.5)ty = 29032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39656 / 29032 ti = "17/39656/29032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39656/29032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39656 ÷ 217
39656 ÷ 131072x = 0.30255126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29032 ÷ 217
29032 ÷ 131072y = 0.22149658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.30255126953125 × 2 - 1) × π
-0.3948974609375 × 3.1415926535Λ = -1.24060696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22149658203125 × 2 - 1) × π
0.5570068359375 × 3.1415926535Φ = 1.74988858373053 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.24060696} λ = -1.24060696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74988858373053))-π/2
2×atan(5.75396155535959)-π/2
2×1.39872173708996-π/2
2.79744347417992-1.57079632675φ = 1.22664715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.24060696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -71.081543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22664715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.281705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39656 KachelY 29032 -1.24060696 1.22664715 -71.081543 70.281705 Oben rechts KachelX + 1 39657 KachelY 29032 -1.24055903 1.22664715 -71.078797 70.281705 Unten links KachelX 39656 KachelY + 1 29033 -1.24060696 1.22663097 -71.081543 70.280778 Unten rechts KachelX + 1 39657 KachelY + 1 29033 -1.24055903 1.22663097 -71.078797 70.280778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22664715-1.22663097) × R
1.61800000000323e-05 × 6371000dl = 103.082780000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22664715-1.22663097) × R
1.61800000000323e-05 × 6371000dr = 103.082780000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.24060696--1.24055903) × cos(1.22664715) × R
4.79300000000293e-05 × 0.337395866101262 × 6371000do = 103.027886586353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.24060696--1.24055903) × cos(1.22663097) × R
4.79300000000293e-05 × 0.337411097308133 × 6371000du = 103.032537618602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22664715)-sin(1.22663097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337395866101262-0.337411097308133)× R²
abs(-1.24055903--1.24060696)×1.52312068703586e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.52312068703586e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.52312068703586e-05× 40589641000000 ar = 10620.640687873m²