↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 850.27 m → | N 69 |
→ |
↑ 850.40 m ↓ |
↑ 850.40 m ↓ |
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N 69 |
← 850.58 m → 723 201 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.241973876953125 y=0.226776123046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.241973876953125 × 214)
floor (0.241973876953125 × 16384)
floor (3964.5)tx = 3964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226776123046875 × 214)
floor (0.226776123046875 × 16384)
floor (3715.5)ty = 3715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3964 / 3715 ti = "14/3964/3715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3964/3715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3964 ÷ 214
3964 ÷ 16384x = 0.241943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3715 ÷ 214
3715 ÷ 16384y = 0.22674560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.241943359375 × 2 - 1) × π
-0.51611328125 × 3.1415926535Λ = -1.62141769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22674560546875 × 2 - 1) × π
0.5465087890625 × 3.1415926535Φ = 1.71690799679193 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.62141769} λ = -1.62141769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71690799679193))-π/2
2×atan(5.5672877522532)-π/2
2×1.39307083063404-π/2
2.78614166126808-1.57079632675φ = 1.21534533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.62141769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.900390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21534533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.634158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3964 KachelY 3715 -1.62141769 1.21534533 -92.900390 69.634158 Oben rechts KachelX + 1 3965 KachelY 3715 -1.62103420 1.21534533 -92.878418 69.634158 Unten links KachelX 3964 KachelY + 1 3716 -1.62141769 1.21521185 -92.900390 69.626510 Unten rechts KachelX + 1 3965 KachelY + 1 3716 -1.62103420 1.21521185 -92.878418 69.626510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21534533-1.21521185) × R
0.000133479999999908 × 6371000dl = 850.401079999415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21534533-1.21521185) × R
0.000133479999999908 × 6371000dr = 850.401079999415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.62141769--1.62103420) × cos(1.21534533) × R
0.000383489999999931 × 0.348013205433042 × 6371000do = 850.271010629163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.62141769--1.62103420) × cos(1.21521185) × R
0.000383489999999931 × 0.348138338448399 × 6371000du = 850.576737463002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21534533)-sin(1.21521185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348013205433042-0.348138338448399)× R²
abs(-1.62103420--1.62141769)×0.000125133015357659× R²
0.000383489999999931×0.000125133015357659× 6371000²
0.000383489999999931×0.000125133015357659× 40589641000000 ar = 723201.382020939m²