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← 29.036 km → | S 42 |
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↑ 28.976 km ↓ |
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← 28.917 km → 839.626 km² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.38720703125 y=0.62939453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.38720703125 × 210)
floor (0.38720703125 × 1024)
floor (396.5)tx = 396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.62939453125 × 210)
floor (0.62939453125 × 1024)
floor (644.5)ty = 644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 396 / 644 ti = "10/396/644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/396/644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 396 ÷ 210
396 ÷ 1024x = 0.38671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 644 ÷ 210
644 ÷ 1024y = 0.62890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38671875 × 2 - 1) × π
-0.2265625 × 3.1415926535Λ = -0.71176709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62890625 × 2 - 1) × π
-0.2578125 × 3.1415926535Φ = -0.809941855980469 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.71176709} λ = -0.71176709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.809941855980469))-π/2
2×atan(0.444883932811019)-π/2
2×0.418591265152362-π/2
0.837182530304723-1.57079632675φ = -0.73361380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.71176709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.781250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73361380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.032975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 396 KachelY 644 -0.71176709 -0.73361380 -40.781250 -42.032975 Oben rechts KachelX + 1 397 KachelY 644 -0.70563116 -0.73361380 -40.429687 -42.032975 Unten links KachelX 396 KachelY + 1 645 -0.71176709 -0.73816195 -40.781250 -42.293564 Unten rechts KachelX + 1 397 KachelY + 1 645 -0.70563116 -0.73816195 -40.429687 -42.293564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73361380--0.73816195) × R
0.00454814999999997 × 6371000dl = 28976.2636499998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73361380--0.73816195) × R
0.00454814999999997 × 6371000dr = 28976.2636499998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.71176709--0.70563116) × cos(-0.73361380) × R
0.00613593000000001 × 0.74275960828728 × 6371000do = 29035.9660570453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.71176709--0.70563116) × cos(-0.73816195) × R
0.00613593000000001 × 0.739706685496696 × 6371000du = 28916.621168695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73361380)-sin(-0.73816195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.74275960828728-0.739706685496696)× R²
abs(-0.70563116--0.71176709)×0.00305292279058444× R²
0.00613593000000001×0.00305292279058444× 6371000²
0.00613593000000001×0.00305292279058444× 40589641000000 ar = 839626170.679232m²