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← 32.291 km → | N 34 |
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N 34 |
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N 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.38720703125 y=0.39892578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.38720703125 × 210)
floor (0.38720703125 × 1024)
floor (396.5)tx = 396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.39892578125 × 210)
floor (0.39892578125 × 1024)
floor (408.5)ty = 408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 396 / 408 ti = "10/396/408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/396/408.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 396 ÷ 210
396 ÷ 1024x = 0.38671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 408 ÷ 210
408 ÷ 1024y = 0.3984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38671875 × 2 - 1) × π
-0.2265625 × 3.1415926535Λ = -0.71176709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3984375 × 2 - 1) × π
0.203125 × 3.1415926535Φ = 0.638136007742187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.71176709} λ = -0.71176709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.638136007742187))-π/2
2×atan(1.89294914621298)-π/2
2×1.0847844720137-π/2
2.1695689440274-1.57079632675φ = 0.59877262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.71176709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.781250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59877262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.307144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 396 KachelY 408 -0.71176709 0.59877262 -40.781250 34.307144 Oben rechts KachelX + 1 397 KachelY 408 -0.70563116 0.59877262 -40.429687 34.307144 Unten links KachelX 396 KachelY + 1 409 -0.71176709 0.59369542 -40.781250 34.016242 Unten rechts KachelX + 1 397 KachelY + 1 409 -0.70563116 0.59369542 -40.429687 34.016242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59877262-0.59369542) × R
0.0050772 × 6371000dl = 32346.8412m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59877262-0.59369542) × R
0.0050772 × 6371000dr = 32346.8412m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.71176709--0.70563116) × cos(0.59877262) × R
0.00613593000000001 × 0.826028023946516 × 6371000do = 32291.0957971783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.71176709--0.70563116) × cos(0.59369542) × R
0.00613593000000001 × 0.828879022418254 × 6371000du = 32402.547058031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59877262)-sin(0.59369542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826028023946516-0.828879022418254)× R²
abs(-0.70563116--0.71176709)×0.0028509984717382× R²
0.00613593000000001×0.0028509984717382× 6371000²
0.00613593000000001×0.0028509984717382× 40589641000000 ar = 1046319743.71014m²