↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 438.25 m → | S 44 |
→ |
↑ 438.26 m ↓ |
↑ 438.26 m ↓ |
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S 44 |
← 438.22 m → 192 060 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.604179382324219 y=0.636970520019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.604179382324219 × 216)
floor (0.604179382324219 × 65536)
floor (39595.5)tx = 39595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636970520019531 × 216)
floor (0.636970520019531 × 65536)
floor (41744.5)ty = 41744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39595 / 41744 ti = "16/39595/41744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39595/41744.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39595 ÷ 216
39595 ÷ 65536x = 0.604171752929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41744 ÷ 216
41744 ÷ 65536y = 0.636962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.604171752929688 × 2 - 1) × π
0.208343505859375 × 3.1415926535Λ = 0.65453043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636962890625 × 2 - 1) × π
-0.27392578125 × 3.1415926535Φ = -0.860563221979248 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.65453043} λ = 0.65453043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.860563221979248))-π/2
2×atan(0.42292381523713)-π/2
2×0.40011078678807-π/2
0.800221573576139-1.57079632675φ = -0.77057475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.65453043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.501831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77057475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.150681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39595 KachelY 41744 0.65453043 -0.77057475 37.501831 -44.150681 Oben rechts KachelX + 1 39596 KachelY 41744 0.65462630 -0.77057475 37.507324 -44.150681 Unten links KachelX 39595 KachelY + 1 41745 0.65453043 -0.77064354 37.501831 -44.154622 Unten rechts KachelX + 1 39596 KachelY + 1 41745 0.65462630 -0.77064354 37.507324 -44.154622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77057475--0.77064354) × R
6.87900000000408e-05 × 6371000dl = 438.26109000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77057475--0.77064354) × R
6.87900000000408e-05 × 6371000dr = 438.26109000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.65453043-0.65462630) × cos(-0.77057475) × R
9.58699999999979e-05 × 0.717510447328143 × 6371000do = 438.24660607525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.65453043-0.65462630) × cos(-0.77064354) × R
9.58699999999979e-05 × 0.717462530111302 × 6371000du = 438.217338825231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77057475)-sin(-0.77064354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717510447328143-0.717462530111302)× R²
abs(0.65462630-0.65453043)×4.79172168409425e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79172168409425e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79172168409425e-05× 40589641000000 ar = 192060.02199477m²