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← 437.97 m → | S 44 |
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↑ 437.94 m ↓ |
↑ 437.94 m ↓ |
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S 44 |
← 437.94 m → 191 799 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.604164123535156 y=0.637138366699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.604164123535156 × 216)
floor (0.604164123535156 × 65536)
floor (39594.5)tx = 39594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637138366699219 × 216)
floor (0.637138366699219 × 65536)
floor (41755.5)ty = 41755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39594 / 41755 ti = "16/39594/41755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39594/41755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39594 ÷ 216
39594 ÷ 65536x = 0.604156494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41755 ÷ 216
41755 ÷ 65536y = 0.637130737304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.604156494140625 × 2 - 1) × π
0.20831298828125 × 3.1415926535Λ = 0.65443455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637130737304688 × 2 - 1) × π
-0.274261474609375 × 3.1415926535Φ = -0.861617833770889 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.65443455} λ = 0.65443455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.861617833770889))-π/2
2×atan(0.422478029901168)-π/2
2×0.399732578266776-π/2
0.799465156533552-1.57079632675φ = -0.77133117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.65443455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.496338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77133117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.194021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39594 KachelY 41755 0.65443455 -0.77133117 37.496338 -44.194021 Oben rechts KachelX + 1 39595 KachelY 41755 0.65453043 -0.77133117 37.501831 -44.194021 Unten links KachelX 39594 KachelY + 1 41756 0.65443455 -0.77139991 37.496338 -44.197959 Unten rechts KachelX + 1 39595 KachelY + 1 41756 0.65453043 -0.77139991 37.501831 -44.197959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77133117--0.77139991) × R
6.87400000000116e-05 × 6371000dl = 437.942540000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77133117--0.77139991) × R
6.87400000000116e-05 × 6371000dr = 437.942540000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.65443455-0.65453043) × cos(-0.77133117) × R
9.58800000000481e-05 × 0.71698335946539 × 6371000do = 437.970346265025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.65443455-0.65453043) × cos(-0.77139991) × R
9.58800000000481e-05 × 0.716935439785453 × 6371000du = 437.941074457615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77133117)-sin(-0.77139991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71698335946539-0.716935439785453)× R²
abs(0.65453043-0.65443455)×4.79196799362258e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.79196799362258e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.79196799362258e-05× 40589641000000 ar = 191799.436278834m²