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← | S 45 |
← 427.14 m → | S 45 |
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↑ 427.11 m ↓ |
↑ 427.11 m ↓ |
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S 45 |
← 427.11 m → 182 429 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.604042053222656 y=0.642784118652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.604042053222656 × 216)
floor (0.604042053222656 × 65536)
floor (39586.5)tx = 39586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642784118652344 × 216)
floor (0.642784118652344 × 65536)
floor (42125.5)ty = 42125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39586 / 42125 ti = "16/39586/42125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39586/42125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39586 ÷ 216
39586 ÷ 65536x = 0.604034423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42125 ÷ 216
42125 ÷ 65536y = 0.642776489257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.604034423828125 × 2 - 1) × π
0.20806884765625 × 3.1415926535Λ = 0.65366756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.642776489257812 × 2 - 1) × π
-0.285552978515625 × 3.1415926535Φ = -0.897091139489731 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.65366756} λ = 0.65366756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.897091139489731))-π/2
2×atan(0.407754035925919)-π/2
2×0.387172966650054-π/2
0.774345933300108-1.57079632675φ = -0.79645039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.65366756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.452392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79645039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.633246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39586 KachelY 42125 0.65366756 -0.79645039 37.452392 -45.633246 Oben rechts KachelX + 1 39587 KachelY 42125 0.65376344 -0.79645039 37.457886 -45.633246 Unten links KachelX 39586 KachelY + 1 42126 0.65366756 -0.79651743 37.452392 -45.637087 Unten rechts KachelX + 1 39587 KachelY + 1 42126 0.65376344 -0.79651743 37.457886 -45.637087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79645039--0.79651743) × R
6.70400000000182e-05 × 6371000dl = 427.111840000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79645039--0.79651743) × R
6.70400000000182e-05 × 6371000dr = 427.111840000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.65366756-0.65376344) × cos(-0.79645039) × R
9.58799999999371e-05 × 0.699248649199792 × 6371000do = 427.137072251414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.65366756-0.65376344) × cos(-0.79651743) × R
9.58799999999371e-05 × 0.699200722171185 × 6371000du = 427.107795955057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79645039)-sin(-0.79651743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.699248649199792-0.699200722171185)× R²
abs(0.65376344-0.65366756)×4.79270286070088e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.79270286070088e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.79270286070088e-05× 40589641000000 ar = 182429.048803594m²