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← | S 44 |
← 437.51 m → | S 44 |
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↑ 437.50 m ↓ |
↑ 437.50 m ↓ |
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S 44 |
← 437.49 m → 191 405 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.603935241699219 y=0.637351989746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.603935241699219 × 216)
floor (0.603935241699219 × 65536)
floor (39579.5)tx = 39579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637351989746094 × 216)
floor (0.637351989746094 × 65536)
floor (41769.5)ty = 41769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39579 / 41769 ti = "16/39579/41769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39579/41769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39579 ÷ 216
39579 ÷ 65536x = 0.603927612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41769 ÷ 216
41769 ÷ 65536y = 0.637344360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.603927612304688 × 2 - 1) × π
0.207855224609375 × 3.1415926535Λ = 0.65299645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637344360351562 × 2 - 1) × π
-0.274688720703125 × 3.1415926535Φ = -0.862960066960251 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.65299645} λ = 0.65299645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.862960066960251))-π/2
2×atan(0.421911346263529)-π/2
2×0.399251623949868-π/2
0.798503247899736-1.57079632675φ = -0.77229308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.65299645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.413941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77229308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.249134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39579 KachelY 41769 0.65299645 -0.77229308 37.413941 -44.249134 Oben rechts KachelX + 1 39580 KachelY 41769 0.65309232 -0.77229308 37.419434 -44.249134 Unten links KachelX 39579 KachelY + 1 41770 0.65299645 -0.77236175 37.413941 -44.253069 Unten rechts KachelX + 1 39580 KachelY + 1 41770 0.65309232 -0.77236175 37.419434 -44.253069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77229308--0.77236175) × R
6.86699999999929e-05 × 6371000dl = 437.496569999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77229308--0.77236175) × R
6.86699999999929e-05 × 6371000dr = 437.496569999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.65299645-0.65309232) × cos(-0.77229308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.716312489753077 × 6371000do = 437.51490823942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.65299645-0.65309232) × cos(-0.77236175) × R
9.58699999999979e-05 × 0.716264571536767 × 6371000du = 437.485640378938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77229308)-sin(-0.77236175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716312489753077-0.716264571536767)× R²
abs(0.65309232-0.65299645)×4.79182163100056e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79182163100056e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79182163100056e-05× 40589641000000 ar = 191404.869459711m²