↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 437.12 m → | S 44 |
→ |
↑ 437.05 m ↓ |
↑ 437.05 m ↓ |
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S 44 |
← 437.09 m → 191 038 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.603645324707031 y=0.637580871582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.603645324707031 × 216)
floor (0.603645324707031 × 65536)
floor (39560.5)tx = 39560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637580871582031 × 216)
floor (0.637580871582031 × 65536)
floor (41784.5)ty = 41784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39560 / 41784 ti = "16/39560/41784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39560/41784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39560 ÷ 216
39560 ÷ 65536x = 0.6036376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41784 ÷ 216
41784 ÷ 65536y = 0.6375732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6036376953125 × 2 - 1) × π
0.207275390625 × 3.1415926535Λ = 0.65117484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6375732421875 × 2 - 1) × π
-0.275146484375 × 3.1415926535Φ = -0.864398173948853 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.65117484} λ = 0.65117484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.864398173948853))-π/2
2×atan(0.421305028687166)-π/2
2×0.398736815385277-π/2
0.797473630770553-1.57079632675φ = -0.77332270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.65117484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.309570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77332270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.308127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39560 KachelY 41784 0.65117484 -0.77332270 37.309570 -44.308127 Oben rechts KachelX + 1 39561 KachelY 41784 0.65127072 -0.77332270 37.315064 -44.308127 Unten links KachelX 39560 KachelY + 1 41785 0.65117484 -0.77339130 37.309570 -44.312057 Unten rechts KachelX + 1 39561 KachelY + 1 41785 0.65127072 -0.77339130 37.315064 -44.312057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77332270--0.77339130) × R
6.85999999999742e-05 × 6371000dl = 437.050599999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77332270--0.77339130) × R
6.85999999999742e-05 × 6371000dr = 437.050599999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.65117484-0.65127072) × cos(-0.77332270) × R
9.58799999999371e-05 × 0.715593662326088 × 6371000do = 437.121447710225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.65117484-0.65127072) × cos(-0.77339130) × R
9.58799999999371e-05 × 0.715545742390332 × 6371000du = 437.092175746546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77332270)-sin(-0.77339130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715593662326088-0.715545742390332)× R²
abs(0.65127072-0.65117484)×4.79199357562576e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.79199357562576e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.79199357562576e-05× 40589641000000 ar = 191037.79440472m²